Le tangenti degli angoli di un triangolo

Rette, triangoli, cerchi, poliedri, ...
Rispondi
Pierbene96
Messaggi: 10
Iscritto il: 21 set 2013, 15:42
Località: Genova

Le tangenti degli angoli di un triangolo

Messaggio da Pierbene96 »

Ragionando mi è uscito fuori che in ogni triangolo vale questo:

$ \tan(\frac{\alpha}{2})\tan(\frac{\beta}{2})+\tan(\frac{\alpha}{2})\tan(\frac{\gamma}{2})+\tan(\frac{\beta}{2})\tan(\frac{\gamma}{2})=1 $

come si dimostra?
PS: sono abbastanza sicuro che sia vero, ma nel caso potreste dirmi il perché del contrario?

Grazie mille

(Prendetelo come fosse un problema così non ho sbagliato dove pubblicare ;)
matpro98
Messaggi: 479
Iscritto il: 22 feb 2014, 18:42

Re: Le tangenti degli angoli di un triangolo

Messaggio da matpro98 »

In un triangolo, a cosa è uguale $\gamma$? Poi scrivi tutto solo con $\alpha, \beta$
Rispondi