Triangoli e angoli

Rette, triangoli, cerchi, poliedri, ...
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Giovanni_98
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Triangoli e angoli

Messaggio da Giovanni_98 »

Ciao ragazzi, qualcuno potrebbe darmi un piccolo hint su come risolvere questo problema? (Chi vuole può risolverlo e anche postare la soluzione ovviamente, ma è pregato di metterla in spoiler XD)

È dato un triangolo $ABC $ con $\angle B=105$. Sia $D $ un punto sul segmento $BC $ tale che $\angle ADB = 45$ dimostrare che :
1) Se $D $ é il punto medio di $BC $ allora $\angle C = 30$

2)Se $\angle C=30$ allora $D $ é il punto medio di $BC $

Grazie in anticipo :)
polarized
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Re: Triangoli e angoli

Messaggio da polarized »

In trigonometria non viene niente? (non dico che ci si riesca, ma mi sembra ci sia un strada forse)
Come lo hai approcciato tu?
In geometria tutto con Pitagora, in Algebra tutto con Tartaglia
Giovanni_98
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Re: Triangoli e angoli

Messaggio da Giovanni_98 »

Sintetica. Volevo provarlo in complessi ma visto che sono alle prime armi non saprei neanche come approcciarmi. :(
nic.h.97
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Re: Triangoli e angoli

Messaggio da nic.h.97 »

Prova a mandare la perpendicolare da B ad AD . Riesci a conoscere la lunghezza di altri segmenti...

Mi correggo : riesci a trovare la lunghezza di tutti gli altri segmenti . Ti serve usare , oltre ai soliti triangoli speciali , anche la formula di Carnot $ a^2+b^2-2ab*cos(\gamma)=c^2 $
Giovanni_98
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Re: Triangoli e angoli

Messaggio da Giovanni_98 »

Grazie ad entrambi, il problema è riuscito attraverso la trigonometria. :)
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