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Triangolino Simpatico

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Triangolino Simpatico

Inviato: 26 apr 2015, 19:37
da LorMath97
Sia $ ABC $ un triangolo rettangolo con ipotenusa $ BC $.
Siano $ D,E $ due punti su $ AB $ tali che $ AD=3 ; DE=9 ; EB=8 $ e l'angolo $ \angle DCE = \angle ABC $
Qual è l'area del triangolo $ CDE $ ?

Re: Triangolino Simpatico

Inviato: 02 mag 2015, 20:47
da Nemo
Puoi risolverlo con una semplice similitudine :wink:

Re: Triangolino Simpatico

Inviato: 02 mag 2015, 21:03
da Nemo
Se vuoi
Testo nascosto:
$DCE \sim DCB$ perché hanno due angoli congruenti. Quindi $\overline{DE} : \overline{CD} = \overline{CD} : \overline{DB} \Rightarrow \overline{CD}^2= 9 \cdot 17 \Rightarrow \overline{AC}=\sqrt{\overline{CD} ^2-\overline{AD}^2}=\sqrt{9 \cdot 17 - 9} =12$
$\Rightarrow Area_{CDE}=\frac{1}{2} \ \overline{DB} \cdot \overline{DB}= 54$

Re: Triangolino Simpatico

Inviato: 03 mag 2015, 10:45
da LorMath97
Grazie infinite era più semplice di quanto pensassi
In gara nessuna squadra l'aveva fatto tranne la mia dopo che un mio compagno l'ha risolto con tutto un giro di trigonometria facendo 258 punti :D

Re: Triangolino Simpatico

Inviato: 03 mag 2015, 14:52
da santilli
xD ma che gara era?

Re: Triangolino Simpatico

Inviato: 03 mag 2015, 15:51
da LorMath97
Coppa Pacioli di Urbino ( gara regionale delle Marche valida per la qualificazione di Cesenatico )
Siamo arrivati secondi :)
Tutti gli orari sono UTC+02:00
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