Sia $\Omega$ la circonferenza di centro $O$ circoscritta al triangolo $ABC$. Una circonferenza $\Gamma$ di centro $A$ interseca il segmento $BC$ nei punti $D$ ed $E$, in modo che $B$, $D$, $E$, $C$ siano distinti e in quest’ordine su $BC$. Siano $F$ e $G$ i punti di intersezione tra $\Gamma$ e $\Omega$, scelti in modo che $A$, $F$, $B$, $C$, $G$ siano in quest’ordine su $\Omega$. Sia $K$ il punto di intersezione, diverso da $B$, tra la circonferenza circoscritta a $BDF$ e il segmento $AB$. Sia $L$ il punto di intersezione, diverso da $C$, tra la circonferenza circoscritta a $CGE$ e il segmento $CA$.
Dimostrare che, quando le rette $FK$ e $GL$ sono distinte e si intersecano in $X$, $X$ giace sul segmento $AO$.