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Percorso minimo che tocca gli assi [era: Ammissione SSAS]

Inviato: 13 ago 2015, 11:44
da Obscura
Ciao a tutti! Sono nuovo e stavo cercando qualche aiuto a risolvere alcuni problemi forse banali.
Questo è uno dei problemi di matematica dell'ammissione dello scorso anno alla Scuola Superiore di Studi Avanzati della Sapienza di Roma.

Dato un sistema cartesiano ortogonale Oxy e dati due punti A e B nel primo quadrante si
considerino le spezzate da A a B che toccano entrambe gli assi coordinati. Si
determini la spezzata di lunghezza minima.

Posso intuire una risposta ma non so bene come dimostrarla. Come posso fare?

Spostato il messaggio nel forum opportuno e cambiato il titolo in qualcosa di più significativo -- EG

Re: Percorso minimo che tocca gli assi [era: Ammissione SSAS

Inviato: 13 ago 2015, 12:36
da Ratman98
Premettendo che probabilmente c'è una via più semplice(con meno calcoli forse), dovresti riuscire a risolverlo con il teorema di Erone(il teorema, non la famosa formula) e un po di analitica :D .

Re: Percorso minimo che tocca gli assi [era: Ammissione SSAS

Inviato: 13 ago 2015, 13:12
da EvaristeG
Ratman98 ha scritto:Premettendo che probabilmente c'è una via più semplice(con meno calcoli forse), dovresti riuscire a risolverlo con il teorema di Erone(il teorema, non la famosa formula) e un po di analitica :D .
Potresti citarlo, invece di specificare "il teorema e non la formula" :D Comunque è questo.

Re: Percorso minimo che tocca gli assi [era: Ammissione SSAS

Inviato: 13 ago 2015, 13:41
da Ratman98
Non l'ho enunciato perché cercando "teorema di Erone" è il secondo risultato dato da google dopo la formula appunto; e perché se mi avesse chiesto dove trovare la dimostrazione e la discussione del teorema avrei potuto giovare al ricordo del buon Courant e del buon Robbins; e perché son pigro :D .

Re: Percorso minimo che tocca gli assi [era: Ammissione SSAS

Inviato: 13 ago 2015, 14:47
da fph
Per risolvere questo problema ci vuole un po' di riflessione...

Re: Percorso minimo che tocca gli assi [era: Ammissione SSAS

Inviato: 13 ago 2015, 15:16
da matpro98
fph ha scritto:Per risolvere questo problema ci vuole un po' di riflessione...
Elegante modo di nascondere un hint ;)

Re: Percorso minimo che tocca gli assi [era: Ammissione SSAS

Inviato: 19 ago 2015, 12:50
da Obscura
Grazie mille a tutti! :)