Sia $ABC$ un triangolo. Costruiamo i triangoli $XBC$, $AYC$ e $ABZ$, esterni al triangolo $ABC$, in modo che siano isosceli sulle basi $BC$, $CA$ ed $AB$ e l'angolo alla base sia uguale a $\vartheta$ in tutti e tre i nuovi triangoli.
(a) Dimostrare che le rette $AX$, $BY$ e $CZ$ concorrono in un punto, detto $K_{\vartheta}$.
(b) Dimostrare che i coniugati isogonali dei vari $K_{\vartheta}$ (al variare di $\vartheta$) sono allineati sulla retta che passa per circocentro e punto di Lemoine del triangolo $ABC$.
(c) Dimostrare che i coniugati isotomici dei vari $K_{\vartheta}$ (al variare di $\vartheta$) sono allineati sulla retta che passa per baricentro e punto di Lemoine del triangolo $ABC$.
Isotomici e isogonali sono allineati
Isotomici e isogonali sono allineati
"Sei il Ballini della situazione" -- Nikkio
"Meriti la menzione di sdegno" -- troppa gente
"Sei arrivato 69esimo? Ottima posizione!" -- Andrea M. (che non è Andrea Monti, come certa gente pensa)
"Se ti interessa stanno inventando le baricentriche elettroniche, che dovrebbero aiutare a smettere..." -- Bernardo
"Meriti la menzione di sdegno" -- troppa gente
"Sei arrivato 69esimo? Ottima posizione!" -- Andrea M. (che non è Andrea Monti, come certa gente pensa)
"Se ti interessa stanno inventando le baricentriche elettroniche, che dovrebbero aiutare a smettere..." -- Bernardo
Re: Isotomici e isogonali sono allineati
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Testo nascosto:
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