Giochicchiando un po' con Geogebra ho dimostrato questo risultato simpatico che non conoscevo e quindi vorrei condividere (dati gli interpreti "notevoli" sarà sicuramente stranoto).
Dato un triangolo $\triangle ABC$, sia $\omega$ la circonferenza inscritta, che tange i lati $BC, CA, AB$ rispettivamente in $D,E, F$. Dimostrare che la retta di Eulero di $\triangle DEF$ passa per il circocentro $O$ di $\triangle ABC$.
Retta di Eulero del triangolo di Gergonne
Retta di Eulero del triangolo di Gergonne
"Una funzione generatrice è una corda da bucato usata per appendervi una successione numerica per metterla in mostra" (Herbert Wilf)
"La matematica è la regina delle scienze e la teoria dei numeri è la regina della matematica" (Carl Friedrich Gauss)
Sensibilizzazione all'uso delle potenti Coordinate Cartesiane, possano seppellire per sempre le orride baricentriche corruttrici dei giovani: cur enim scribere tre numeri quando se ne abbisogna di due?
PRIMA FILA TUTTI SBIRRI!
"La matematica è la regina delle scienze e la teoria dei numeri è la regina della matematica" (Carl Friedrich Gauss)
Sensibilizzazione all'uso delle potenti Coordinate Cartesiane, possano seppellire per sempre le orride baricentriche corruttrici dei giovani: cur enim scribere tre numeri quando se ne abbisogna di due?
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Re: Retta di Eulero del triangolo di Gergonne
Testo nascosto:
Testo nascosto:
"Sei il Ballini della situazione" -- Nikkio
"Meriti la menzione di sdegno" -- troppa gente
"Sei arrivato 69esimo? Ottima posizione!" -- Andrea M. (che non è Andrea Monti, come certa gente pensa)
"Se ti interessa stanno inventando le baricentriche elettroniche, che dovrebbero aiutare a smettere..." -- Bernardo
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"Se ti interessa stanno inventando le baricentriche elettroniche, che dovrebbero aiutare a smettere..." -- Bernardo
Re: Retta di Eulero del triangolo di Gergonne
Guarda che non me la racconti, dove l'hai messo il vero Talete?
"Una funzione generatrice è una corda da bucato usata per appendervi una successione numerica per metterla in mostra" (Herbert Wilf)
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Re: Retta di Eulero del triangolo di Gergonne
Il vero Talete è morto 2500 anni fa a Mileto. Io sono solo un ragazzo che ogni tanto risolve qualche problema. Le baricentriche mi servivano perché in geometria sono scarsissimo, ma non avendo piú gare da fare posso concedermi del tempo per provare a usare il resto.
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