Sul mio libro di matematica c'è il seguente teorema (che definisce di "Legendre" anche se ho dei dubbi che esista). In ogni caso dice questo:
Sia [math] un quadrilatero ciclico, si dimostri che:
[math]
Ho provato a metterlo in complesso sulla circonferenza unitaria ma non è uscito nulla di buono, poi ho provato con trigonometria (teorema della corda) e sono arrivato a questa uguaglianza abbastanza bella (ma che non so dimostrare ): siano [math] angoli tali che [math] allora:
[math]
Il problema ricorda molto Tolomeo ma non sono riuscito a trovare collegamenti. Ringrazio in anticipo tutte le soluzioni che arriveranno
Teorema di Legendre
Re: Teorema di Legendre
Ti stai complicando la vita, è più semplice di così!
Testo nascosto:
"Una funzione generatrice è una corda da bucato usata per appendervi una successione numerica per metterla in mostra" (Herbert Wilf)
"La matematica è la regina delle scienze e la teoria dei numeri è la regina della matematica" (Carl Friedrich Gauss)
Sensibilizzazione all'uso delle potenti Coordinate Cartesiane, possano seppellire per sempre le orride baricentriche corruttrici dei giovani: cur enim scribere tre numeri quando se ne abbisogna di due?
PRIMA FILA TUTTI SBIRRI!
"La matematica è la regina delle scienze e la teoria dei numeri è la regina della matematica" (Carl Friedrich Gauss)
Sensibilizzazione all'uso delle potenti Coordinate Cartesiane, possano seppellire per sempre le orride baricentriche corruttrici dei giovani: cur enim scribere tre numeri quando se ne abbisogna di due?
PRIMA FILA TUTTI SBIRRI!
Re: Teorema di Legendre
Ah cavolo, che stupido...mi sono illuso che si potesse fare in trigonometria dato che il mio libro mi suggeriva di usare Carnot per trovarmi la diagonale. Allora si conclude facilmente così:
Testo nascosto:
Re: Teorema di Legendre
Scusa mi potresti dire che libro hai? Grazie mille