Sfere concentriche con rapporto costante
Inviato: 11 mag 2019, 17:53
buonasera,
svolgendo uno studio con grafica 3D in isometria sono capitato in questo pattern e vorrei sapere se esistono delle leggi che lo descrivono.
Creando tante circonferenze massime (rotazione sui piani x, y, z di piani passanti dal centro di una sfera) si formano delle intersezioni tra questi; unendo i punti si ottiene una circonferenza concentrica di raggio minore e quindi una sfera interna. La cosa interessante che ho notato è che il rapporto tra la tra il raggio della sfera esterna e quello di quella interna è di [math], ad esempio se la sfera esterna ha raggio 10, quella interna ha raggio $ 10*\sqrt(2)/\sqrt(3)=8,164965... $ ed interseca perfettamente le circonferenze geodetiche. Ho fatto diverse prove con raggi differenti ed ottengo sempre lo stesso risultato. Spero che con le immagini si capisca meglio:
I disegni sono stati fatti con un programma CAD, per cui le misurazioni siano abbastanza precise, ho provato a cercare in internet informazioni, ma non sono riuscito a trovare nulla. Vi ringrazio fin d'ora per ogni informazioni possiate fornirmi.
svolgendo uno studio con grafica 3D in isometria sono capitato in questo pattern e vorrei sapere se esistono delle leggi che lo descrivono.
Creando tante circonferenze massime (rotazione sui piani x, y, z di piani passanti dal centro di una sfera) si formano delle intersezioni tra questi; unendo i punti si ottiene una circonferenza concentrica di raggio minore e quindi una sfera interna. La cosa interessante che ho notato è che il rapporto tra la tra il raggio della sfera esterna e quello di quella interna è di [math], ad esempio se la sfera esterna ha raggio 10, quella interna ha raggio $ 10*\sqrt(2)/\sqrt(3)=8,164965... $ ed interseca perfettamente le circonferenze geodetiche. Ho fatto diverse prove con raggi differenti ed ottengo sempre lo stesso risultato. Spero che con le immagini si capisca meglio:
I disegni sono stati fatti con un programma CAD, per cui le misurazioni siano abbastanza precise, ho provato a cercare in internet informazioni, ma non sono riuscito a trovare nulla. Vi ringrazio fin d'ora per ogni informazioni possiate fornirmi.