Sottoinsiemi e somme

Numeri interi, razionali, divisibilità, equazioni diofantee, ...
Rispondi
Aga_02
Messaggi: 1
Iscritto il: 12 giu 2020, 09:26

Sottoinsiemi e somme

Messaggio da Aga_02 » 12 giu 2020, 09:29

Sia dato un insieme A di 10 numeri interi compresi fra 1 e 100.
All'interno di A si possono trovare due sottoinsiemi non vuoti S, T tali che la somma degli elementi di S è uguale alla somma degli elementi di T.
L'unione di S e T non deve necessariamente essere uguale ad A

Avatar utente
hydro
Messaggi: 218
Iscritto il: 07 apr 2005, 17:11
Località: milano

Re: Sottoinsiemi e somme

Messaggio da hydro » 19 giu 2020, 18:42

Testo nascosto:
$A$ ha $2^{10}-1=1023$ sottoinsiemi non vuoti, e per ogni sottoinsieme $S$ la somma degli elementi di $S$ è al più $91+92+\ldots+100<1000$. Per pigeonhole si conclude.

Rispondi