Sui divisori primi dispari di una successione

[Ido Bovski]

La sequenza $\{a_n\}_{n\in\mathbb{N}}$ è definita come: $a_0=2$ e $a_{n+1}=2a_n^2-1$. Dimostrare che se un primo dispari $p\mid a_k$, allora $2^{k+3}\mid p^2-1$.

[bĕlcōlŏn]

Up! Qualcuno ha raggiunto qualche conclusione?

[dario2994]

Ecco l'hint che suppongo sia richiesto (è un po' confuso ):

Testo nascosto:

Ma per ottenere la tesi come deve essere fatto a_k ?
Ad esempio se volessi 4|p-1 come dovrebbe essere a_k ? E invece per ottenere quello che voglio come deve essere fatto?
Beh magari è veramente fatto così