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Quando si dice non stare più nella pelle
Inviato: 24 mar 2016, 15:49
da Gerald Lambeau
Sia $n$ un intero non negativo. Dimostrare che se $2+2\sqrt{1+12n^2}$ è intero allora è anche un quadrato perfetto e determinare tutti gli $n$ per i quali è effettivamente intero.
Re: Quando si dice non stare più nella pelle
Inviato: 28 mar 2016, 18:45
da Vinci
Credo di averlo risolto, ma non ne sono sicuro. Metto la risposta, se è giusta metto la dimostrazione.
Re: Quando si dice non stare più nella pelle
Inviato: 28 mar 2016, 18:52
da Gerald Lambeau
Nope, ce ne sono altre.
Re: Quando si dice non stare più nella pelle
Inviato: 30 mar 2016, 17:47
da Fbuonarroti
Un hint per la prima parte?
Re: Quando si dice non stare più nella pelle
Inviato: 30 mar 2016, 18:18
da Gerald Lambeau
La prima parte sono sostituzioni e un po' di casistica (tipo un paio di casi mi sembra); alternativamente c'è il metodo assassino, ma è caldamente consigliato che chi lo conosce e sa come usarlo eviti (o almeno metta in spoiler) per lasciare il passo a chi vuol tentare la via più elementare.
Re: Quando si dice non stare più nella pelle
Inviato: 30 mar 2016, 19:23
da Drago96
Il metodo assassino è molto divertente!
Ed è anche spoilerato nel titolo
Re: Quando si dice non stare più nella pelle
Inviato: 30 mar 2016, 19:32
da Gerald Lambeau
Re: Quando si dice non stare più nella pelle
Inviato: 30 mar 2016, 22:00
da erFuricksen
Non credo di aver capito a quali metodi vi riferite, io ne ho trovato uno (probabilmente quello assassino, ma non lo so) quindi mi piacerebbe tanto sapere l'altro!
Re: Quando si dice non stare più nella pelle
Inviato: 30 mar 2016, 22:15
da Gerald Lambeau
Giusta! L'altro metodo è quello più elementare e senza troppa teoria, come ho già detto sono solo sostituzioni e casi.
