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Sia $n$ un intero positivo e siano $1<a_1<a_2<\cdots<a_n<2a_1$ degli interi positivi. Sia $m$ il numero dei primi che dividono $\prod_{i=1}^n a_i$. Dimostrare che $$\left(\prod_{i=1}^n a_i\right)^{m-1} \ge (n!)^m$$

...CARATO!