"Maratona" di teoria dei numeri

Numeri interi, razionali, divisibilità, equazioni diofantee, ...
Rispondi
PG93
Messaggi: 23
Iscritto il: 17 nov 2017, 16:52

"Maratona" di teoria dei numeri

Messaggio da PG93 » 27 giu 2018, 21:09

Salve a tutti! :D
Girando per altri forum "olimpici", ho incontrato spesso l'idea di "maratona" di problemi (o staffetta, non saprei come tradurlo altrimenti...), che sarebbe un post dove viene proposto un problema, poi chi lo risolve pubblica la soluzione e propone un nuovo problema, e così via. Non mi sembra che esista un post simile qui (tranne magari "Algebra learning", ma è da poco giunto alla fine se ho capito bene) e perciò mi è venuto in mente di proporne uno sul tema della teoria dei numeri :D.
Ora, non so quanto sia attivo questo forum (è necessario che la gente partecipi a sufficienza per che non muoia il post), e se l'idea non sembra fattibile lascio agli amministratori il compito di eliminare questo post :roll:. Però, nel caso contrario, comincio col pubblicare le regole (prese altrove) e il primo problema:
REGOLE:
1 - Ogni problema possiede un numero
2 - Se nessuno trova una soluzione dopo una settimana, colui che a proposto il problema deve dare la soluzione
3 - Quando si risolve un problema, se ne deve proporre uno nuovo
4 - Se colui che ha risolto un problema non ha un problema da proporre, deve indicarlo esplicitamente, affinché qualcun altro ne proponga uno nuovo
5 - Le soluzioni vanno scritte in
Testo nascosto:
testo nascosto
6 - Non si devono proporre soluzioni incomplete ai problemi

Ed ecco il primo problema (cominciamo con un problema abbastanza facile :) ):
Problema 1:
Trovare il più piccolo intero $x>0$ per il quale:
$$2|x-1\quad3|x-2\quad\cdots\quad9|x-8$$

Avatar utente
Lasker
Messaggi: 417
Iscritto il: 02 mag 2013, 20:47
Località: Udine

Re: "Maratona" di teoria dei numeri

Messaggio da Lasker » 27 giu 2018, 21:18

Beh in realtà esistono anche qui, i problemi che cominciano con un numero fanno parte della staffetta (l'ultimo che ho trovato in tdn è viewtopic.php?f=15&t=19794 ). Purtroppo per inattività degli utenti sono morte tutte da un paio di anni (o più). Buona fortuna a tentare di rianimarle, potresti anche avere successo visto che sono sbucati un po' di nuovi utenti recentemente (non sperarci troppo però :lol: )
"Una funzione generatrice è una corda da bucato usata per appendervi una successione numerica per metterla in mostra" (Herbert Wilf)

"La matematica è la regina delle scienze e la teoria dei numeri è la regina della matematica" (Carl Friedrich Gauss)

Sensibilizzazione all'uso delle potenti Coordinate Cartesiane, possano seppellire per sempre le orride baricentriche corruttrici dei giovani: cur enim scribere tre numeri quando se ne abbisogna di due?

PRIMA FILA TUTTI SBIRRI!

sg_gamma
Messaggi: 35
Iscritto il: 17 giu 2018, 17:18

Re: "Maratona" di teoria dei numeri

Messaggio da sg_gamma » 28 giu 2018, 00:15

Il numero è per caso
Testo nascosto:
2519? Ossia il mcm dei numeri compresi tra 2 e 9 ridotto di 1: se si prende in considerazione il loro mcm, 2520, e si sottrae a esso n-1, si ottiene [math], al quale sottrarre ancora 1 per ottenere [math].

PG93
Messaggi: 23
Iscritto il: 17 nov 2017, 16:52

Re: "Maratona" di teoria dei numeri

Messaggio da PG93 » 28 giu 2018, 10:12

Sì è correto @sg_gamma! Puoi proporre un nuovo problema :)
Intanto raggiungo un altra regola che avevo dimenticato: non si può chiedere conferma o hint con una soluzione incompleta.
E @Lasker vedremo come va, magari adesso che è estate e che la gente si prepara per la normale ci sarà un po' più movimento :?

Rispondi