Problema 10
Inviato: 07 set 2018, 16:09
Con il consenso di Fenu, propongo il nuovo problema della maratona.
Dato un intero $n$, definiamo le seguenti funzioni:
$\bullet$ $ \phi(n)$ come il numero di interi positivi $<n$ che sono coprimi con $n$
$\bullet$ $ \sigma(n)$ come la somma di tutti i divisori positivi di $n$
$\bullet$ $ \tau(n)$ come il numero di divisori positivi di $n$, $n$ compreso
Determinare tutti gli interi $n>1$ tali che si ha
$$
\sigma(n)+\phi(n)=n\cdot\tau(n)
$$
Dato un intero $n$, definiamo le seguenti funzioni:
$\bullet$ $ \phi(n)$ come il numero di interi positivi $<n$ che sono coprimi con $n$
$\bullet$ $ \sigma(n)$ come la somma di tutti i divisori positivi di $n$
$\bullet$ $ \tau(n)$ come il numero di divisori positivi di $n$, $n$ compreso
Determinare tutti gli interi $n>1$ tali che si ha
$$
\sigma(n)+\phi(n)=n\cdot\tau(n)
$$