Lanciare un dado 4 volte

[Fedecart]

Da un corso di probabilità a Padova.
Il problema è standard, semplice ed olimpico. Fate divertire i più giovani!
"E' conveniente scommettere sul fatto che esca almeno un sei in 4 lanci di un dado equo?"

[pippo93]

Da un corso di probabilità a Padova.
Il problema è standard, semplice ed olimpico. Fate divertire i più giovani!
"E' conveniente scommettere sul fatto che esca almeno un sei in 4 lanci di un dado equo?"

Sono del 93, spero di essere abbastanza giovane...
Calcolo le probabilità che non esca il 6 e sono $ (5/6)^4=625/1296 $ quindi il sei esce almeno una volta con probabilità $ ((1296-625)/1296=671/1296 $.
Quindi mi conviene.
Giusto?

[ndp15]

"E' conveniente scommettere sul fatto che esca almeno un sei in 4 lanci di un dado equo?"

Dipende.

[amatrix92]

la probabilità che in un lacio esca 6, è si 1/6, se lo lancio 2 volte la probabilità che esca almeno una volta sei, quindi compresa la possibiltà che esca anche due volte è 1/6 + 1/6,se lo lancio 4 volte sarà 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 = 4/6 =2/3 ---> ergo, mi conviene.
ho paura di aver sparato una bufala

[Tibor Gallai]

OVVIAMENTE dipende da cosa si scommette. Esempio: se vinci ti regalo 2 euri, se perdi ti ammazzo. Ti conviene scommettere?
O era una domanda trabocchetto, o era uno dei soliti problemi all'italiana.

@ amatirx92: e se invece di 4 dadi ne usassi 12?

[ndp15]

la probabilità che in un lacio esca 6, è si 1/6, se lo lancio 2 volte la probabilità che esca almeno una volta sei, quindi compresa la possibiltà che esca anche due volte è 1/6 + 1/6,se lo lancio 4 volte sarà 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 = 4/6 =2/3 ---> ergo, mi conviene.
ho paura di aver sparato una bufala

Poniamo che i lanci siano 7

[Zorro_93]

la probabilità che in un lacio esca 6, è si 1/6, se lo lancio 2 volte la probabilità che esca almeno una volta sei, quindi compresa la possibiltà che esca anche due volte è 1/6 + 1/6,se lo lancio 4 volte sarà 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 = 4/6 =2/3 ---> ergo, mi conviene.
ho paura di aver sparato una bufala

quindi se lo lancio 6 volte esce di sicuro un 6?

edit: scusate... non avevo visto che c'erano due messaggi prima del mio sostanzialmente uguali, forse li abbiamo scritti assieme

[Tibor Gallai]

@ amatrix92: http://en.wikipedia.org/wiki/Inclusion% ... _principle

[amatrix92]

ehm.... che figura di popò che ho fatto! sorry

[ndp15]

Se la fonte è corretta, questo è il testo originale del problema.

Quante volte è necessario lanciare un dado affnchè la probabilità di ottenere almeno
un 6 sia maggiore o uguale a 0.5?

Fedecart forse ha viaggiato un po' troppo con la fantasia nel riproporlo