In quanti modi si possono colorare i lati di un decagono regolare colorando ogni lato o di bianco o di nero?
(Due colorazioni vanno considerate uguali se esiste una rotazione che le porta a coincidere)
Esiste inoltre un metodo generale per un poligono di $ n $ lati ($ n $ non primo)?
Colorare i lati di un poligono
Colorare i lati di un poligono
Ciò che ho sempre trovato di più bello, a teatro, è il lampadario. (Charles Baudelaire)
Re: Colorare i lati di un poligono
Non sono per niente sicuro xDD
Prima vediamo se è giusto il risultato, se è corretto metto anche il conteggio:
$\displaystyle \frac{2^{10}-(2^5-2)-2-2}{10}+\frac{2^5-2}{5}+1+2=108$
Prima vediamo se è giusto il risultato, se è corretto metto anche il conteggio:
$\displaystyle \frac{2^{10}-(2^5-2)-2-2}{10}+\frac{2^5-2}{5}+1+2=108$
Re: Colorare i lati di un poligono
Il numero di colorazioni per $n$ lati è $\displaystyle \frac 1 n \sum_{\ell |n} \phi(\ell) 2^{n/\ell}$: usa questo.
"Quello lì pubblica come un riccio!" (G.)
"Questo puoi mostrarlo o assumendo abc o assumendo GRH+BSD, vedi tu cos'è meno peggio..." (cit.)
"Questo puoi mostrarlo o assumendo abc o assumendo GRH+BSD, vedi tu cos'è meno peggio..." (cit.)
Re: Colorare i lati di un poligono
Grazie <enigma> per la formula.
xXStephXx il tuo risultato è identico al mio, ed inoltre la formula proposta da <enigma> conferma.
Grazie per le risposte.
xXStephXx il tuo risultato è identico al mio, ed inoltre la formula proposta da <enigma> conferma.
Grazie per le risposte.
Ciò che ho sempre trovato di più bello, a teatro, è il lampadario. (Charles Baudelaire)
Re: Colorare i lati di un poligono
Ragazzi aiuto... Il mio inglese è molto scarno e non riesco a capire benissimo la formula! Non riesco a capire cosìè g, G e X...
$ \mbox{ }\mbox{ } $And God said : $ \displaystyle c^2 \mu_0 \varepsilon_0 =1 $,
and then there was light.
$ \mbox{ }\mbox{ } $Tsune ni shinen kufu seyo
and then there was light.
$ \mbox{ }\mbox{ } $Tsune ni shinen kufu seyo