OliForum Matematico

Ecco il problema 19 della lista 1:

In una scacchiera standard (cioe' 8x8) quanti sono i diversi percorsi di 16 passi che partono da una casella di vertice ed arrivano alla casella di vertice diametralmente opposta?

N.B. passo = salto tra 2 caselle contigue (cioe' aventi un lato in comune).
ATTENZIONE! si chiede di contare i percorsi lunghi 16 passi, non quelli di lunghezza minima (=14 passi).

PER I PRINCIPIANTI: se vi servono suggerimenti, chiedeteli qui.
PER I PIU ESPERTI: non cedete alla tentazione di mettere subito la soluzione completa, ma limitatevi, se volete, ad aiutarmi a rispondere ai meno esperti (anzi saro' molto grato a chi mi aiutera')

Il resto dei problemi della lezione 1 (tutti molto semplici) li trovate alla pagina del corso:

http://www.problemisvolti.it/CorsoBaseO ... atica.html

non so fare un miliardo di cose ...aiutooo! Non so da dove si può inserire un nuovo messaggio, non so risolvere i problemi 5 6 e 7 della lista ... pensavo di avere capito invece.....mi puoi aiutare? Grazie

Caro demy, sono uno degli Amministratori del forum.
Per quanto riguarda i problemi, non dubito che ti risponderà matematik quanto prima. Per l'utilizzo del forum, mi sembra che tu sia riuscito benissimo ad inserire ("postare") un nuovo messaggio: quello che c'è qui sopra ed al quale ti sto rispondendo. Inoltre, ti consiglio di dare un'occhiata alle regole del forum, alle f.a.q. e ai consigli su dove mettere i messaggi.
Buona Navigazione!

Ciao Demy, spero di non far torto a matematik rispondendo(ti).
Per il problema numero cinque posso proporti la seguente riformulazione (che dovrebbe aiutarti a risolverlo):

Sono dati tre insiemi di questo tipo: all'interno di essi ci sono tanti uno colorati, nel primo di rosso, nel secondo di bianco e nel terzo di nero.
In quanti modi posso scrivere il numero cinque utilizzando questi uno?

Un problema che potrebbe aiutarti a comprendere quello sopra:

"Ho venti palline e quattro scatole, in quanti modi posso distribuire le palline nelle scatole sapendo che nessuna deve essere vuota? E se qualcuna potesse essere vuota?".

Suggerimento (apri solo dopo aver provato intensamente a risolverlo): Una volta risolto prova a generalizzare con $ n $ palline e $ k $ scatole, dopodiché chiediti quali sono le palline e quali le scatole nel problema numero cinque.

Gi. ha scritto:Ciao Demy, spero di non far torto a matematik rispondendo(ti).
Per il problema numero cinque posso proporti la seguente riformulazione (che dovrebbe aiutarti a risolverlo):

Sono dati tre insiemi di questo tipo: all'interno di essi ci sono tanti uno colorati, nel primo di rosso, nel secondo di bianco e nel terzo di nero.
In quanti modi posso scrivere il numero cinque utilizzando questi uno?

Grazie mille Gi, figurati se mi dispiace se qualcuno mi aiuta!

Mi limito ad aggiungere altre due formulazioni equivalenti al problema 5:

Prima formulazione:
Quante sono le terne (x,y,z) di interi non negativi tali che x+y+z=5?
(si puo' infatti immaginare che x e' il numero di galline rosse mangiate dalla volpe, y il numero di quelle bianche e z il numero di quelle nere)

Seconda formulazione:
Ho tre bimbi, di nome Rosso, Nero e Bianco; ed ho 5 caramelle.
In quanti modi (anche ingiusti!) posso distribuire tutte le 5 caramelle ai 3 bimbi?
(posso infatti immaginare di dare a Rosso, Nero e Bianco tante caramelle quante sono, rispettivamente, le galline rosse, nere e bianche che sono state mangiate)

Entrambi questi problemi, anche se con numeri diversi, sono stati risolti in dettaglio nel video della 3^ parte della lezione 1.

grazie davvero, proverò.

non so risolvere il problema 9 e 11. Mi puoi aiutare?

rbas154898 ha scritto:non so risolvere il problema 9 e 11. Mi puoi aiutare?

Ecco:

Problema 11.1: In quanti modi posso distribuire 10 caramelle a 4 bimbi in modo che ogni bimbo ne riceva almeno una?

Suggerimento: Problema 9.1: Quanti sono gli anagrammi della parola DISTANZE tali che, cancellandone le ultime 4 lettere, presentano le altre 4 in ordine alfabetico.

Suggerimento:

ok!!!! Grazie mille!!

scusate il disturbo, ma non riesco a capire il problema 5 parte 1...
perchè le possibili situazioni sono 7 su 5? aiutooo

federico magini ha scritto: scusate il disturbo, ma non riesco a capire il problema 5 parte 1...
perchè le possibili situazioni sono 7 su 5? aiutooo

Hai già guardato la terza parte della lezione 1 di combinatoria? se non l hai fatto guardala e se lo hai fatto riguardala comunque e stai attento all esercizio 7 che è molto simile poi in caso leggi i consigli dati poco sopra da Gi.

Ahahaha l'ho vista la 3a parte. Mi è venuta in mente la soluzione un oretta dopo aver scritto il post. Comunque grazie mille per aver risposto

ciao ragazzi, questa è la mia prima esperienza con la combinatoria
ho un dubbio relativamente ai problemi 16-17 (l'essenza è la stessa, quindi basta uno e capisco anche l'altro...), 18 e 19... gli altri li ho capiti tutti, ma questi non so proprio che pesci prendere e ci ragiono dalle 11.00

Provo a darti un aiuto io... Visto che per le consonanti non ci sono particolari limitazioni prova prima ad occuparti di quelle! ...le vocali potrai inserirle successivamente. (Mi riferisco in particolare al problema 16)