Corso Prime: Pb. 12.2, 13.2, 14.2, 15.2 (prodotti)

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matematik
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Corso Prime: Pb. 12.2, 13.2, 14.2, 15.2 (prodotti)

Messaggio da matematik » 02 dic 2013, 00:45

Ecco il problema 12 della lista 2:

In quanti modi posso scrivere $ 2^{20} $ come prodotto di $ 3 $ interi positivi? (due prodotti con gli stessi fattori, anche se in ordine diverso, vanno considerati identici e quindi contati una sola volta)

Gli altri 3 problemi sono delle varianti: al posto di $ 2^{20} $ nel problema 13 c'e' $ 9\cdot 2^{20} $ mentre nel problema 14 c'e' $ 6^{20} $.
Nel problema 15, infine, nei prodotti si accettano come fattori anche numeri negativi.

Come sempre trovate la nuova lista (la n.2) con tutti i problemi proposti (18), alla pagina del corso:

http://www.problemisvolti.it/CorsoBaseO ... atica.html

dove trovate anche i 5 nuovi video della lezione 2, dal titolo: l'Arte di Quozientare.

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Ratman98
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Re: Corso Prime: Pb. 12.2, 13.2, 14.2, 15.2 (prodotti)

Messaggio da Ratman98 » 04 lug 2014, 13:03

Nel problema 14(con 6^20 ) non riesco a capire il metodo di risoluzione impiegato.Mi trovo con il risultato: l' ho risolto associando ad ogni terna di 3^x una terna di 2^y , ma il procedimento mi sembra effettivamente troppo lungo.Mi piacerebbe quindi sapere almeno qual' è l' osservazione alla base del metodo di risoluzione intelligente :?:

Enigmatico
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Re: Corso Prime: Pb. 12.2, 13.2, 14.2, 15.2 (prodotti)

Messaggio da Enigmatico » 13 dic 2014, 18:09

Ratman, io non mi trovo proprio con il risultato... Come avete fatto voi? Sospetto di aver contato 2 volte nel numero degli elementi totali qualche caso... Qualcuno sa aiutarmi?

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