Sono date
[math]n file di bastoncini tali che
[math]\forall\,i\in[1,n] la
[math]i-esima fila abbia
[math]i bastoncini. Esempio:
Alberto e Barbara fanno il seguente gioco: ciascuno dei due giocatori, a partire da Alberto, traccia, a turno, una linea orizzontale che “cancelli” un certo numero (
[math]>0) di bastoncini consecutivi sulla stessa riga non ancora cancellati. Perde il giocatore che, per primo, non può più fare la mossa al proprio turno (perché tutti i bastoncini sono stati cancellati).
Chi, tra Alberto e Barbara, ha la strategia vincente, al variare di
[math]n?
Risposta:
P.S. Io sono giunto ad una soluzione, ma la dimostrazione è particolarmente lunga, quindi posto qui il problema in caso qualcuno ne trovi una più breve.