Credo sia il problema che mi è piaciuto di più nel 2016...
Siano $\mathcal A = \{1,\ldots,2016\}$, $\mathcal B = \{1,\ldots,5\}$ e $\mathcal P(\mathcal A)$ l’insieme delle parti di $\mathcal A$. Definiamo \[\mathcal C : = \{f : \mathcal P (\mathcal A) \rightarrow \mathcal B\ \mathrm{tali\ che\ } f (\mathcal A_1 \cap \mathcal A_2) = \min\{f (\mathcal A_1), f (\mathcal A_2 )\}\}.\]
Calcolare la cardinalità di $\mathcal C$.
[Ammissione WC17] Combinatoria 2: Che bel problema questo <3
[Ammissione WC17] Combinatoria 2: Che bel problema questo <3
"Sei il Ballini della situazione" -- Nikkio
"Meriti la menzione di sdegno" -- troppa gente
"Sei arrivato 69esimo? Ottima posizione!" -- Andrea M. (che non è Andrea Monti, come certa gente pensa)
"Se ti interessa stanno inventando le baricentriche elettroniche, che dovrebbero aiutare a smettere..." -- Bernardo
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Re: [Ammissione WC17] Combinatoria 2: Che bel problema questo <3
Testo nascosto:
Testo nascosto:
Testo nascosto:
Testo nascosto:
Testo nascosto:
Testo nascosto:
Testo nascosto:
Un bresciano esportato nel cremonese
-"Dal palazzo di giustizia di Catania o esci con più soldi di prima, o non esci proprio"
-"Baroni uscirebbe con un Win - Win".
Tutti si mettono a ridere, e allora intuisco che non aveva detto "Weed - Win" come avevo capito.
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- Gerald Lambeau
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Re: [Ammissione WC17] Combinatoria 2: Che bel problema questo <3
NO! Chi ti dice che, fissando in un certo modo quelli da 2015, non si trovi un insieme più piccolo (anche molto più piccolo) che seguendo una strada avrà assegnato un valore e seguendone un'altra ne avrà assegnato un altro?
"If only I could be so grossly incandescent!"
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Re: [Ammissione WC17] Combinatoria 2: Che bel problema questo <3
Beh lo dimostri nell'induzioneGerald Lambeau ha scritto:NO! Chi ti dice che, fissando in un certo modo quelli da 2015, non si trovi un insieme più piccolo (anche molto più piccolo) che seguendo una strada avrà assegnato un valore e seguendone un'altra ne avrà assegnato un altro?
Se vuoi ti spiego come l'ho fatto
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Re: [Ammissione WC17] Combinatoria 2: Che bel problema questo <3
Ma io non ho indotto, ho semplicemente trovato una formula che ti dia $f(X)$ una volta conosciuti gli elementi di $X$:
EDIT: no ok scherzone, per trovare la formula ho indotto
Testo nascosto:
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- Gerald Lambeau
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Re: [Ammissione WC17] Combinatoria 2: Che bel problema questo <3
Mi bastava questa precisazione, poi l'idea di Talete è molto carina, ma non ho voglia di pensarci...AlexThirty ha scritto:Beh lo dimostri nell'induzioneGerald Lambeau ha scritto:NO! Chi ti dice che, fissando in un certo modo quelli da 2015, non si trovi un insieme più piccolo (anche molto più piccolo) che seguendo una strada avrà assegnato un valore e seguendone un'altra ne avrà assegnato un altro?
Se vuoi ti spiego come l'ho fatto
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Re: [Ammissione WC17] Combinatoria 2: Che bel problema questo <3
Alla fine il risultato di Talete è quello che avevi anche io, però l'indizione mi è servita per escludere le possibili incongruenzeGerald Lambeau ha scritto:Mi bastava questa precisazione, poi l'idea di Talete è molto carina, ma non ho voglia di pensarci...AlexThirty ha scritto:Beh lo dimostri nell'induzioneGerald Lambeau ha scritto:NO! Chi ti dice che, fissando in un certo modo quelli da 2015, non si trovi un insieme più piccolo (anche molto più piccolo) che seguendo una strada avrà assegnato un valore e seguendone un'altra ne avrà assegnato un altro?
Se vuoi ti spiego come l'ho fatto
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