Get rekt noobz

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AlexThirty
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Get rekt noobz

Messaggio da AlexThirty » 24 gen 2017, 08:55

Lazy Town è una città di persone pigre ma molto SW4G.
Siccome progettare una città decente era troppo sbatti hanno deciso di costruire tutte le case sull'unica strada (una conveniente linea retta) che passa per la città. Tra l'altro, siccome alla gente non piaceva svegliarsi la mattina, uscire di casa e vedere davanti a sé un'altro edificio, le case sono tutte dallo stesso lato della strada.
Ogni casa ha a disposizione esattamente due Belli Fighi (che non pagano l'affitto!!!!!! E i poteri forti cosa fanno??????????). I due BF di una casa sono rivolti in direzioni opposte quindi uno verso sinistra e uno verso destra e si trovano ai limiti della casa, per assicurarsi che nessuno la raggiunga. Ci sono quindi in totale $ 2n $ BF. Sappiamo inoltre che ogni BF ha il suo personale livello di SW4G e che questi livelli sono tutti diversi.
Quando un BF cammina (e lo fa con molto SW4G, ma senza cambiare mai direzione) incontrerà alcuni BF faccia a faccia. A questo punto quello con più SW4G fa una DAB potentissima e umilia l'altro, che rimane al suolo mentre accusa Mattarella.
Quando invece incontra un BF di spalle, può semplicemente sussurrargli nell'orecchio ("Sono venuto con la Barca, sueg Barca") che quest'ultimo scappa e lo lascia passare. È chiaro quindi che un BF può andare avanti nella direzione in cui è girato (partendo da casa sua) fino a quando non incontra un BF rivolto verso di lui con la DAB più potente.
Diciamo ora che una casa può dominare un'altra se uno dei suoi BF riesce ad arrivare fino a quella casa eliminando tutti i BF che incontra fino a lì.
Dimostrare che esiste esattamente una casa che non è dominata da nessuno (da quel momento i suoi BF si chiameranno $ zeb89 $ e $ capobastone $)
Ultima modifica di AlexThirty il 18 mag 2017, 00:26, modificato 1 volta in totale.
Un bresciano esportato nel cremonese

-"Dal palazzo di giustizia di Catania o esci con più soldi di prima, o non esci proprio"
-"Baroni uscirebbe con un Win - Win".
Tutti si mettono a ridere, e allora intuisco che non aveva detto "Weed - Win" come avevo capito.

Gerald Lambeau
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Re: Get rekt noobz

Messaggio da Gerald Lambeau » 04 feb 2017, 14:56

Supponiamo per assurdo che siffatta casa non esista.
Chiamiamo una casa FIERA se può dominare una delle case alla sua sinistra. Troveremo un elenco particolare di case FIERE, non tutte.
Siccome la prima casa a partire da sinistra non ha case a sinistra che la possono dominare, essa deve essere dominata da una casa FIERA, e in particolare questa casa FIERA non è dominata da nessuna delle case tra lei e la prima casa (inclusa la prima casa), ed è talmente SW4G che protegge tutte le case alla sua destra da tutte le case alla sua sinistra. Possiamo quindi ora ignorare le case alla sua sinistra. Si presentano due casi:
- la casa FIERA che incontriamo non è l'ultima a partire da sinistra, allora diventa la "nuova prima casa a partire da sinistra" e possiamo ripetere il ragionamento;
- la casa FIERA è l'ultima a partire da sinistra (la prima a partire da destra).
Siccome non possiamo continuare all'infinito, prima o poi raggiungiamo il secondo caso. Consideriamo questa casa, sia essa $B$, e l'ultima casa FIERA prima di lei trovata con questo metodo (ordinando le case fiere da sinistra verso destra), sia essa $A$: sappiamo che tutte le case a sinistra di $A$ non possono dominare $B$ perché è protetta da $A$ e dalle case prima di $A$. Ma siccome a $B$ ci siamo arrivati seguendo il nostro metodo per trovare un elenco particolare di case fiere, $B$ domina $A$, di conseguenza anche tutte le case in mezzo a loro, ma allora non è dominata da case a sinistra e non a case a destra, quindi non è dominata da nessuno, assurdo!
Dunque c'è almeno una siffatta casa (EEhh, VOLEVI che non ci fosse! Guardalo, guarda che faccia, non se l'aspettava che gliel'avrei dimostrato!).

Supponiamo ora che ci siano almeno due siffatte case. Per semplicità consideriamo le prime due da sinistra (informazione che serve a poco), siano esse $A$ e $B$ nell'ordine.
WLOG il BF di destra di $A$ ha più SW4G del BF di sinistra di $B$. Siccome $A$ non domina $B$, deve esserci almeno una casa in mezzo a loro con il BF di sinistra che ha più SW4G del BF di destra di $A$: consideriamo il maggiore di essi, sia la sua casa $C$. Siccome $C$ non può dominare $A$, deve esistere una casa con il BF di destra che ha più SW4G del BF di sinistra di $C$. Sia essa $D$. Sappiamo che il BF di destra di $D$ ha più SW4G del più SW4G fra tutti BF di sinistra delle case fra $A$ e $B$, che ha più SW4G del BF di destra di $A$, che ha più SW4G del BF di sinistra di $B$, allora $D$ può dominare $B$, assurdo!

Troppo SW4G 8) .
"Non ho rispetto per i miei superiori, figurati se ho rispetto per i miei pari: il rispetto di un uomo lo merita solo chi è a lui inferiore."
Cit. Marco (mio vero nome)

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Re: Get rekt noobz

Messaggio da fph » 04 feb 2017, 16:27

E io che osavo lamentarmi quando problemi e soluzioni venivano scritte in pseudo-latino dell'epoca barocca... :mrgreen:
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AlexThirty
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Re: Get rekt noobz

Messaggio da AlexThirty » 04 feb 2017, 19:02

Ottimo Gerald, quasi bravo quanto Bello Figo.
La seconda parte si poteva fare un po' più swag considerando la casa più SWAG tra A e B ma va comunque bene

Brao vecio
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Gerald Lambeau
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Re: Get rekt noobz

Messaggio da Gerald Lambeau » 04 feb 2017, 20:54

Grazie fes
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