OliForum Matematico

ciao a tutti, vorrei che qualcuno mi da una mano con questo esercizio di calcolo combinatorio:
es. una pulce si trova sulla casella in basso a sinistra di una scacchiera standard 8x8 e deve andare alla casella diagonalmente opposta, effettuando 16 salti tra caselle contigue( cioè aventi un lato in comune). quanti sono i diversi percorsi che può fare?
grazie mille in anticipo.

Un paio di hint

Sirio ha scritto:Un paio di hint

Testo nascosto:

Quali sono le uniche mosse che la pulce può fare?

Testo nascosto:

Quindi, associando una lettera ad ogni possibile mossa, il nostro problema diventa "quanti sono gli anagrammi della parola...?"

grazie intanto per la risposta, avevo già pensato che di permutare le due uniche mosse: destra e su. però avendo 16 salti da fare non potevo permutarle a caso perché altrimenti sarei andato fuori la scacchiera....

La parola è AAAAAAAABBBBBBBB
Come fai ad uscire dalla scacchiera?

Sirio: sei fuori strada. La tua soluzione funziona se ci sono 14 salti, non 16. Facendo 8 salti orizzontali e 8 verticali non arrivi mai nell'angolo opposto.

Tartaglia_2017: hint: comunque, risolvi prima il problema che stava facendo Sirio, cioè lo stesso problema con 14 mosse anziché 16. Questo è il problema che ti devi "portare da casa" per essere in grado di affrontare quell'altro.

C'è sempre qualcosa che mi sfugge...