Oracle 2.0 ha scritto: ↑23 lug 2017, 15:41
In quanti modi diversi possono sedersi 7 persone ad una tavola rotonda con 8 posti ( non numerati)?
Chiamiamo le persone A, B, C, D, E, F, G
Ora, se i posti fossero numerati, i conti ci verrebbero più semplici.
Scegliamo quindi un posto dove mettere A e numeriamo gli altri 7 posti in senso orario.
Il numero di modi di piazzare gli altri sei nei sette posti è uguale al numero di anagrammi di BCDEFGV, dove V è il posto vuoto.
Questi anagrammi sono 7!=5040
Ora, queste disposizioni che abbiamo trovato sono tutte diverse, quindi non ne abbiamo contata nessuna due volte (errore che spesso capita in problemi di combinatoria...). Ma le abbiamo contate tutte?
Ora, noi abbiamo contato tutte le disposizioni con A fissato, ma se spostassimo A in un altro posto cosa succederebbe? Che tutte le 5040 disposizioni che troveremmo sarebbero le 5040 di prima ruotate, ma col fatto che i posti non sono numerati è come se fossero le stesse 5040, quindi le staremmo contando di nuovo.
Quelli più bravi di me controllino che non abbia scritto boiate!
Lascio a te, a questo punto, il caso con 6 persone
