Anagrammi un pò complessi

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UW54
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Anagrammi un pò complessi

Messaggio da UW54 » 28 mar 2018, 16:44

Salve, seguendo il corso base di Callegari ho incontrato un problema che dice:
Quanti sono gli anagrammi della parola DANNATA che iniziano e finiscono per consonante?
Dato che la precedente richiesta chiedeva quanti fossero quelli che iniziavano per consonante ho usato il risultato (240) ed ho sottratto le permutazioni che si ottengono lasciando nella parola solo tre consanti (l'altra occupa il primo posto) e due A (l'altra A è nell'ultimo posto, così che posso sottrarre le permutazioni di 6 lettere con vocale finale a quelle con 7 lettere con la consonante iniziale che avevo già trovato prima), quindi le permutazioni di AANNT, AANDT, AANND che sono in tutto 120 quindi 240-120=120 che è il risultato del problema.
Ma, è qui viene il rompicapo che mi tortura da una settimana, se impongo la prima ed ultima consonante ovvero metto N come prima e D come ultima (poi moltiplico per 2 così da ottenere i risultati anche con D come prima lettera e N come ultima), stessa cosa con N e T e D e T e ottengo le "parole" AAADT, AAADN, AAANN, A questo punto ho fatto le permutazioni di queste tre parole e le moltiplico per due per il motivo di prima ed ottengo 40, 40 e 20 che sommati fanno 100 e non 120. Adesso mi chiedo, dove ho sbagliato?
Spero di essere stato abbastanza chiaro e grazie a tutti coloro che leggeranno.

pipotoninoster
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Re: Anagrammi un pò complessi

Messaggio da pipotoninoster » 28 mar 2018, 21:40

Sbaglio o nel tuo ragionamento mancano le parole che iniziano con N e finiscono con N? Che sono [math]

UW54
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Re: Anagrammi un pò complessi

Messaggio da UW54 » 28 mar 2018, 22:10

Hai ragione, grazie mille!

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