OliForum Matematico

Mi aiutate a risolvere questo simpatico giochino matematico:
di tutti gli anagrammi della parola MATEMATICA dire:
1. quanti cominciano per M
2. quanti cominciano per MA

Io ragiono così:
a partire dalla parola MATEMATICA per rispondere al quesito 1) mantengo fissa la M iniziale e calcolo le permutazioni della parola ATEMATICA: siccome la A si ripete 3 volte e la T 2 volte e le lettere sono in tutto 9, il numero di queste permutazionei è $ P_{9}^{(2,3)}=\frac{9!}{2!3!}. $ per rispondere al quesito 2), mantengo fisso il gruppo MA iniziale e permuto con ripetizione la parola TEMATICA: similminete a quanto fatto prima, le lettere sono 8, la A ripete 2 volte e la T 2 volte, quindi $ P_{8}^{(2,2)}=\frac{8!}{2!2!}. $
giusto????

si dovrebbe essere proprio cosi!

EDIT: forse questo post andrebbe spostato nella sezione Combinatoria...

Fatto.

è giusto, un'altra semplice soluzione potrebbe essere considerare la permutazione di tutte le 10 lettere e considerare solo quelle che iniziano per M dividendo per 5. Stesso discorso per il secondo dividendo prima per 5 e poi per 3.

perdonatemi se non ci azzecco mai nelle sezioni in cui postare...non voglio però creare problemi...sorry