Polinomi
Inviato: 20 lug 2008, 12:00
Sia $ p(x) $ un polinomio di grado $ n\geq 2 $ a coefficienti complessi, con radici distinte. Indichiamo con $ \zeta_1,\ldots,\zeta_n $ le sue radici.
Dimostrare che $ \displaystyle \sum_{i=1}^n \frac{1}{p\prime(\zeta_i)}=0 $.
Vale lo stesso esercizio per polinomi a coefficienti in un campo qualsiasi (prendendo le radici nella chiusura algebrica)?
Dimostrare che $ \displaystyle \sum_{i=1}^n \frac{1}{p\prime(\zeta_i)}=0 $.
Vale lo stesso esercizio per polinomi a coefficienti in un campo qualsiasi (prendendo le radici nella chiusura algebrica)?