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disuguaglianza dei seni

Inviato: 01 mag 2009, 22:02
da lucs223
mi aiutate a risolvere questo quesito thanks

5)(a) Siano a, b, g, d quattro angoli minori di 180 gradi. Si dimostri che
sin(a) +sin(b) +sin (g) +sin(d) รจ minore uguale di 4sin((a +b +g +d)/4)[/quote]

Inviato: 01 mag 2009, 22:19
da Tibor Gallai
E' immediato per la disuguaglianza di Jensen.
Ma mi pare che sia stato anche un problema di ammissione SNS, quindi esiste una soluzione elementare (o meglio, che non invoca Jensen), che puoi trovare applicando la formula di addizione dei seni, e qualche conticino... Alla peggio, consulta il libro di Conti-Profeti, che ti conviene comunque leggere se ti prepari per il test. :wink: