c'è un teorema carino e simpatico che dice:
whitehead ha scritto:se $f:X\to Y$ è una mappa continua tra CW complessi che induce isomorfismi $f_*: \pi_n(X)\to \pi_n(Y)$, allora $f$ è un'equivalenza omotopica.
e se uno volesse indebolire le ipotesi?
whitehead con un calo di zuccheri ha scritto:se $f:X\to Y$ è una mappa continua tra CW complessi che induce isomorfismi $f_*: H_n(X)\to H_n(Y)$, allora $f$ è un'equivalenza omotopica.
(può benissimo essere che ci siano dimostrazioni molto eleganti, o controesempi molto stupidi)