Più forte di IMO97-6 (geometria dei numeri)

[<enigma>]

Sia $ f(n) $ il numero di modi di rappresentare $n$ come somma non ordinata di potenze di $2$. Dimostrare che \[ \log_2 f(2^n) -\frac {n^2} 2 +n \log _2 (n)\asymp -n .\]

[dario2994]

L'uguale stortignaccolo che vuol dire?

[FrancescoVeneziano]

Vuol dire che esistono due costanti $0<c_1\leq c_2$ tali che quella cosa è definitivamente compresa tra $c_1 n$ e $c_2 n$.