Raggio d'iniettività e semicontinuità

Analisi, algebra lineare, topologia, gruppi, anelli, campi, ...
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DarkSepiroth
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Iscritto il: 30 ago 2006, 14:49

Raggio d'iniettività e semicontinuità

Messaggio da DarkSepiroth »

Sia $M$ una varietà riemanniana (non necessariamente completa).
Voglio dimostrare che la funzione injrad (raggio di iniettività dell'applicazione esponenziale) è semicontinua inferiormente.
Ci ho pensato un pò su, soprattutto volevo sfruttare il fatto che il raggio di iniettività in p è uguale (?) alla massima distanza fra p e il suo cut locus (cioè il luogo dei punti in cui le geodetiche uscenti da p e parametrizzate per la lunghezza dell'arco non sono più localmente minimizzanti).
Però per il momento non ho concluso un bel niente... :roll:
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