Siano $x_1, x_2, \dots$ le radici positive dell'equazione $\tan x=x$. Dimostrare che per ogni $n \in \mathbb N$ la somma $\displaystyle \sum _{k \in \mathbb N} x_k ^{-2n}$ è un numero razionale.
(Bonus: scrivere in funzione di $n$ tale numero.)
Folklore trigonometrico
Folklore trigonometrico
"Quello lì pubblica come un riccio!" (G.)
"Questo puoi mostrarlo o assumendo abc o assumendo GRH+BSD, vedi tu cos'è meno peggio..." (cit.)
"Questo puoi mostrarlo o assumendo abc o assumendo GRH+BSD, vedi tu cos'è meno peggio..." (cit.)