Radici di polinomi
Inviato: 16 set 2006, 21:39
Sia $ P(x)=x^n+a_nx^{n-1}+\dots+a_0 \in \mathbb{Z}[x] $ un polinomio non costante a coefficienti interi, tale che $ P(0)\not = 0 $. Si supponga inoltre che ogni radice complessa $ z $ di $ P $ soddisfi $ |z|\leq1 $. Si provi che tutte le radici di $ P $ sono anche radici dell'unità.