numeri reali

[matteo16]

non so se posso fare una domanda qui
sto studiando la struttura di campo completo dei numeri reali
ma non mi è molto chiaro il concetto di successione stabilizzata che identifica un numero a
con a reale
me la potreste spiegare magari con degli esempi? grazie anticipatamente


------------spostato da Cultura Matematica e Scientifica in MnE- phi------------

[matteo16]

raga non c'è nessuno che possa rispondermi?

[Gufus]

mmm...!! !! se stai chiedendo quello che credo tu volgia dire allora la tua risposta la trovi in "Che cosa é la matematica"
comunque...il fatto che data una successione di intervalli ognuno dei quali è contenuto nel precedente, per il numero di intervalli che tende a infinito (e quindi si rimpiccioliscono), c'è solo un numero comune a tutti gli intervalli, è un assioma e non richiede dimostrazione...

[matteo16]

mmm...!! !! se stai chiedendo quello che credo tu volgia dire allora la tua risposta la trovi in "Che cosa é la matematica"
comunque...il fatto che data una successione di intervalli ognuno dei quali è contenuto nel precedente, per il numero di intervalli che tende a infinito (e quindi si rimpiccioliscono), c'è solo un numero comune a tutti gli intervalli, è un assioma e non richiede dimostrazione...

scusa non ho capito cosa intendi con la tua prima affermazione
ho fatto solo una domanda niente di più
e comunque non intendo l'assioma
intendo il concetto di successione stabilizzata per la definizione di somma e prodotto di numeri reali
ma non mi riferisco alle successioni di Cauchy
comunque non mi è chiara la tua affermazione su cos'è la Matematica ecc.
se ti sembra una domanda tanto semplice bhe rispondi ma senza atteggiarti
se però ho interpretato male la tua affermazione scusami

[Gufus]

" Che cosa è la matematica" è il milgiore libro divulgativo di matematica che possa esistere ...(anche più che divulgativo) io lo uso in supporto quando studio qualsiasi cosa legata alla matematica perchè li trovo sempre i concetti espressi in modo chiaro e preciso...(basta vedere come viene trattato il concetto di limite li e in un qualsiasi libro di analisi e capisci cosa intendo!)
scusa se ho scritto tanto male da essere frainteso...

http://www.libreriauniversitaria.it/cos ... 8833912004

[fph]

Lì per lì "successione stabilizzata" non mi dice nulla; prova a darci la definizione e vediamo se è qualcosa che qualcuno già conosce ma con un altro nome; spesso i nomi cambiano a seconda dei libri, delle traduzioni e dei professori...

[matteo16]

" Che cosa è la matematica" è il milgiore libro divulgativo di matematica che possa esistere ...(anche più che divulgativo) io lo uso in supporto quando studio qualsiasi cosa legata alla matematica perchè li trovo sempre i concetti espressi in modo chiaro e preciso...(basta vedere come viene trattato il concetto di limite li e in un qualsiasi libro di analisi e capisci cosa intendo!)
scusa se ho scritto tanto male da essere frainteso...

http://www.libreriauniversitaria.it/cos ... 8833912004

scusami avevo proprio frainteso non sapevo che fosse un libro e credevo me l'avessi detto per dire che quello che chiedevo era molto facile come il concetto di matematica
scusa


comunque l'autore la definisce stabilizzata o anche definitivamente costante(il libro è il pagani salsa)
e dice che una successione non decrescente e limitata superiormente è stabilizzata(o comunque definitivamente costante)
poi considera una successione (a)nk di numeri reali come allineamenti decimali
e dice che una successione di quel tipo se è stabilizzata definsce il numero reale a

[SkZ]

una successione non decrescente e limitata superiormente è stabilizzata(o comunque definitivamente costante)

mi sa che non basta perche' $ $ a_n=-(n+1)(1+(-1)^n)$ $ e' superiormente limitata ($ ~a_n\leq0 $) e non e' decrescente ($ ~a_{2n}<a_{2n+1}\forall n\in\mathbb{N} $)