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Un mio amico mi ha detto che l'hanno dato come compito ad una seconda elementare, ma secondo me se l'avessero dato ad un Archimede non so quanti l'avrebbero risolto, se non andando a caso...

Ci sono 9 numeri: $1,6,11,16,21,26,31,36,41$ da sistemare in un quadrato $3\times3$ in modo che in ogni riga, colonna e nelle due diagonali la somma dei numeri sia sempre la stessa.

Se non sbaglio una cosa simile era pure capitata ai GdA.. Comunque per la seconda elementare è assurdo!

La somma di righe,colonne,diagonali è 63.
Si calcola che il valore della casella centrale è 1/3 del totale.. Quindi il 21 lo piazzo là. Poi si nota che i numeri che terminano col 6 possono essere addendi di 63 in 3 modi diversi, quindi li piazzo agli angoli, e i restanti ai lati ma non agli angoli. Ora si tratta solo di sistemare i numeri in modo da rispettare la somma.

Ma in seconda elementare sanno a malapena fare le addizioni!

Io l'ho fatto molto rigorosamente...
Tutti quei numeri si possono scrivere nella forma $1+5k$; la somma di tutti i termini è $1+(1+5\cdot1)+\dots+1+5\cdot8=9+5\cdot\frac{8\cdot9}{2}=189$; la somma di ogni fila è 1/3 di questo numero, ovvero 63.
Possiamo ora scrivere $(1+5a)+(1+5b)+(1+5c)=63\rightarrow a+b+c=12 (1)$ con $a\neq b\neq c$ e $0\leq a,b,c\leq8$
Troviamo tutte le soluzioni, non contando ovviamente l'ordine, che sono proprio 9; vediamo quante volte compare ogni numero: quello che compare 4 volte sta al centro, quelli che compaiono 3 agli angoli e quelli che compaiono 2 agli spigoli. Ora non ci resta che mettere i vari numeri in base alle soluzioni di (1), ricordandoci di moltiplicare per 5 e aggiungere 1 per tornare ai numeri di partenza.

Fatto in 10 minuti dell'ora di mate, dopo aver sbagliato a calcolare la somma una prima volta... xD

in realta mi ricordo che del quadrato magico feci qualcosina in 3* elementare , inoltre ricordo ancora che c'erano dedicate 2 paginette sul mio libro delle elementari...