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In pentagono, triangolo e decagono l'angolo interno misura rispettivamente $ 108° $, $ 60° $, $ 144° $.
Notiamo che $ 144=3\cdot 108 - 3 \cdot 60 $; quindi prendendo un'origine in un punto $ O $ possiamo costruire un pentagono di base $ AO $, sul suo segmento adiacente $ OB $ costruiamo all'interno un triangolo $ OBC $, sul lato $ OC $ un altro pentagono........ (In questo modo generiamo un segmento $ OT $ tale che $ \widehat{TOA}=144° $. Ripetendo altre 8 volte questo giochino dovremmo completare il nostro decagono, In questo modo si utilizzano $ 27 $ pentagoni e $ 27 $ triangoli.