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EPICE...

Inviato: 05 mar 2017, 18:44
da nuoveolimpiadi1999
EPICE è il codice che nasconde il quadrato di un
numero naturale; SPICE è il codice che nasconde il
quadrato di un altro numero naturale e tale che:
EPICE – SPICE = 20.000
(Tenete presente che a una cifra corrisponde sempre
la stessa lettera e che a due cifre diverse corrispondono
lettere diverse; tenete anche presente che nessun
numero comincia con 0).
Quanto vale EPICE?

Re: EPICE...

Inviato: 04 apr 2017, 20:44
da matematto
Testo nascosto:
$50625$
Un modo decente per farlo?

Re: EPICE...

Inviato: 22 apr 2017, 14:01
da Claudio.
Da [math] possiamo pensare di prendere due divisori di 20000 $d_1, d_2 : d_1d_2=20000$ e quindi $a=\frac {d_1+d_2}2$ e $b=d_2-a$ o il contrario.
$a$ dev'essere intero quindi c'è un fattore 2 in entrambi, c'è anche un fattore 5 in entrambi altrimenti otteniamo un numero con più di 5 cifre, restano 6 possibilità, tra cui $d_1=2^4\cdot5^2, d_2=2\cdot5^2$ che dà $a=225, b=175, EPICE=a^2=50625$
Non so se è abbastanza decente.