valore assoluto... non riesco uffa!

Giochini matematici elementari ma non olimpici.
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germania2002
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valore assoluto... non riesco uffa!

Messaggio da germania2002 » 20 feb 2006, 18:24

regaz, sicocme non lo ritengo di grand edifficolta', anzi sembra un giochetto, lo posto qui. Vi chiedo aiuto perche' non riesco proprio a vedere una soluzione, ed il bello e che vedo il significat della disequazione!!!!:

Devo mostrare che
|a - b| >= ||a| - |b||

Ora, il mio procedimento e' questo:
1. elevo al quadrato (in quanto sono quantita' positive)
(a -b)^2 >= (|a| - |b|)^2

2. sviluppo
a^2 -2ab + b^2 >= |a|^2 -2|a||b| + |b|^2

3. sapendo che a^2 = |a|^2
- 2ab >= -2|a||b|

4. diviso per -2
ab >= |a||b|

e cio' non e' vero per ab < 0 (cioe' a e b discordi)

uffa :(

Aspetto risposte thx

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edriv
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Messaggio da edriv » 20 feb 2006, 18:31

3. sapendo che a^2 = |a|^2
- 2ab >= -2|a||b|

4. diviso per -2
ab >= |a||b|
Se divide per -2 (numero negativo), il >= diventa <=, quindi:

$ ab \le |a||b| $

che è sempre vera.

germania2002
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Messaggio da germania2002 » 20 feb 2006, 18:38

:?
:shock:
e sono una ciolla.....

grazie ;)

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