Anche in italiano si chiama numero d'oro (o numero aureo) ma ha molti altri nomi, vedi Sezione aureacerise ha scritto: Come si chiama $ \varphi $ in italiano ? In francese c'è le nombre d'or (il numero d'oro).
Formule belle
Dopo che hanno messo la bellissima formula di Ramanujan per le partizioni non mi rimane altro da fare che mettere la sua bellissima formula per il calcolo di pi greco...
$ \pi=\frac{9801}{\sqrt{8}}{(\sum_{n=0}^{\infty}\frac{(4n)!(1103+26930n}{{(n!)}^2 396^{4n}})}^{-1} $
con la quale furono calcolate nel 1985 17 milioni di cifre decimali esatte...
Per chi volesse ulteriori informazioni su Ramanujan suggerisco
http://it.wikipedia.org/wiki/Srinivasa_Ramanujan
Buone vacanze a tutti...
$ \pi=\frac{9801}{\sqrt{8}}{(\sum_{n=0}^{\infty}\frac{(4n)!(1103+26930n}{{(n!)}^2 396^{4n}})}^{-1} $
con la quale furono calcolate nel 1985 17 milioni di cifre decimali esatte...
Per chi volesse ulteriori informazioni su Ramanujan suggerisco
http://it.wikipedia.org/wiki/Srinivasa_Ramanujan
Buone vacanze a tutti...
Sono ammesse anche formule inutili?...
$ \displaystyle e= e^{\left (1+2 \sqrt \pi \frac {(1+i)}{\sqrt 2} \right ) \left (1-2 \sqrt \pi \frac {(1+i)}{\sqrt 2} \right )} $
$ \displaystyle e= e^{\left (1+2 \sqrt \pi \frac {(1+i)}{\sqrt 2} \right ) \left (1-2 \sqrt \pi \frac {(1+i)}{\sqrt 2} \right )} $
[quote="julio14"]Ci sono casi in cui "si deduce" si può sostituire con "è un'induzione che saprebbe fare anche un macaco", ma per come hai impostato i conti non mi sembra la tua situazione...[/quote][quote="Tibor Gallai"]Ah, un ultimo consiglio che risolve qualsiasi dubbio: ragiona. Le cose non funzionano perché lo dico io o Cauchy o Dio, ma perché hanno senso.[/quote]To understand recursion, you fist need to understand recursion.
[tex]i \in \| al \| \, \pi \, \zeta(1)[/tex]
[tex]i \in \| al \| \, \pi \, \zeta(1)[/tex]
Frequento il terzo Liceo Scientifico ed il massimo che mi posso permettere è la formula di Taylor.
Sia $ f:[a,b]\longrightarrow \mathbb{R} $ derivabile in $ x_0\in (a,b) $ $ ^n $ volte. Allora vale:
$ \displaystyle f(x)=\sum_{\jmath=0}^{n}\frac{f^{(n)}(x_0)}{\jmath !}(x-x_0)^\jmath+o[(x-x_0)^n] $ Resto di Peano
Se $ ^f $ anche continua in un intorno di $ ^{x_0} $:
$ \displaystyle f(x)=\sum_{\jmath=0}^{n-1}\frac{f^{(n-1)}(x_0)}{\jmath !}(x-x_0)^\jmath+\frac{f^{(n)}[x_0+\theta_n(x-x_0)]}{n !}(x-x_0)^n $ Resto di Lagrange
con $ \displaystyle 0<\theta_n<1 $.
Se non la prima, almeno la seconda credo sia degna di questo post.
Sia $ f:[a,b]\longrightarrow \mathbb{R} $ derivabile in $ x_0\in (a,b) $ $ ^n $ volte. Allora vale:
$ \displaystyle f(x)=\sum_{\jmath=0}^{n}\frac{f^{(n)}(x_0)}{\jmath !}(x-x_0)^\jmath+o[(x-x_0)^n] $ Resto di Peano
Se $ ^f $ anche continua in un intorno di $ ^{x_0} $:
$ \displaystyle f(x)=\sum_{\jmath=0}^{n-1}\frac{f^{(n-1)}(x_0)}{\jmath !}(x-x_0)^\jmath+\frac{f^{(n)}[x_0+\theta_n(x-x_0)]}{n !}(x-x_0)^n $ Resto di Lagrange
con $ \displaystyle 0<\theta_n<1 $.
Se non la prima, almeno la seconda credo sia degna di questo post.
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federico92
- Messaggi: 10
- Iscritto il: 18 set 2007, 16:40
In realta' la formula corretta e':barz ha scritto:$ \pi=2^n\sqrt{2-\sqrt{2+\sqrt{2+{\sqrt{2+\cdot\cdot\cdot}}}}} $
n=numero di radici
$ \displaystyle\pi=\lim_{n \to \infty}2^{n+1}\sqrt{2-\sqrt{2+\sqrt{2+{\sqrt{2+\cdot\cdot\cdot}}}}} $
ma secondo me scritta cosi' e' ancora piu' bella:
$ \displaystyle\pi=2\cdot\frac{2}{\sqrt{2}}\cdot\frac {2}{\sqrt {2+\sqrt2}} \cdot\frac {2}{\sqrt {2+\sqrt{2+\sqrt2}}}\ldots $
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federico92
- Messaggi: 10
- Iscritto il: 18 set 2007, 16:40
devo ancora capirla, ma è una figata...almeno credo
By Srinivasa Aiyangar Ramanujan
[b]Membro Club Nostalgici[/b]
Catania 10/10/07
Io: Perché vuoi fare il matematico?
Lui: Se sei un dottore e qualcuno sta male ti svegliano la notte, se sei un ingegnere e crolla un ponte ti rompono ma se sei un matematico [b]CHI TI CERCA???[/b]
Catania 10/10/07
Io: Perché vuoi fare il matematico?
Lui: Se sei un dottore e qualcuno sta male ti svegliano la notte, se sei un ingegnere e crolla un ponte ti rompono ma se sei un matematico [b]CHI TI CERCA???[/b]
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federico92
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