Credo che al posto del fattoriale dovresti mettere la funzione gamma, o no?spugna ha scritto:$ \forall s \in \mathbb{R}|s>0,\zeta(1-s)=\dfrac{\zeta(s) \cdot sin \left(\dfrac{1-s}{2} \pi \right) \cdot (s-1)!}{2 \cdot (2 \pi)^s} $
Formule belle
[url]http://www.agiblog.it/[/url]
Io abolirei e bannerei a vita tutti quelli che postano cose del tipo "ciao io ho fatto questo problema e ho risolto così, non sono strafigo?"
Io abolirei e bannerei a vita tutti quelli che postano cose del tipo "ciao io ho fatto questo problema e ho risolto così, non sono strafigo?"
Nel libro in cui ho letto questa formula c'è scritto così,e aggiunge che,per un'estensione di dominio,si può calcolare $ x! $ per ogni $ x \in \mathbb{R} $\ $ \mathbb{Z}^- $,ma non spiega come!
"Bene, ora dobbiamo massimizzare [tex]\dfrac{x}{(x+100)^2}[/tex]: come possiamo farlo senza le derivate? Beh insomma, in zero fa zero... a $+\infty$ tende a zero... e il massimo? Potrebbe essere, che so, in $10^{24}$? Chiaramente no... E in $10^{-3}$? Nemmeno... Insomma, nella frazione c'è solo il numero $100$, quindi dove volete che sia il massimo se non in $x=100$..?" (da leggere con risatine perfide e irrisorie in corrispondenza dei puntini di sospensione)
Maledetti fisici! (cit.)
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Il fattoriale si estende con la funzione gamma, appunto. Così:spugna ha scritto:Nel libro in cui ho letto questa formula c'è scritto così,e aggiunge che,per un'estensione di dominio,si può calcolare $ x! $ per ogni $ x \in \mathbb{R} $\ $ \mathbb{Z}^- $,ma non spiega come!
$ \displaystyle \Gamma(z) = \int_0^\infty t^{z-1}\,e^{-t}\,dt $
questa funzione è tale che
$ \Gamma(n+1)=n!\, $
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Io abolirei e bannerei a vita tutti quelli che postano cose del tipo "ciao io ho fatto questo problema e ho risolto così, non sono strafigo?"
Io abolirei e bannerei a vita tutti quelli che postano cose del tipo "ciao io ho fatto questo problema e ho risolto così, non sono strafigo?"
Grazie per il chiarimento,ma non ho capito minimamente quello che hai scritto! (devo fare la 2^ superiore).Agi_90 ha scritto:Il fattoriale si estende con la funzione gamma, appunto. Così:
$ \displaystyle \Gamma(z) = \int_0^\infty t^{z-1}\,e^{-t}\,dt $
Comunque,ecco un'altra fantastica formula:
$ e-1=1+\dfrac{1}{0+\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{2+\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{4+\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{6+\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{8+\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{10+...}}}}}}}}}}}}}}}} $
"Bene, ora dobbiamo massimizzare [tex]\dfrac{x}{(x+100)^2}[/tex]: come possiamo farlo senza le derivate? Beh insomma, in zero fa zero... a $+\infty$ tende a zero... e il massimo? Potrebbe essere, che so, in $10^{24}$? Chiaramente no... E in $10^{-3}$? Nemmeno... Insomma, nella frazione c'è solo il numero $100$, quindi dove volete che sia il massimo se non in $x=100$..?" (da leggere con risatine perfide e irrisorie in corrispondenza dei puntini di sospensione)
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