FISICA

Meccanica, termodinamica, elettromagnetismo, relatività, ...
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Carlo il grosso6
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Iscritto il: 14 ott 2020, 19:23

FISICA

Messaggio da Carlo il grosso6 » 14 ott 2020, 19:35

Salve.
Ho urgente bisogno di un aiuto riguardo a questo problema di fisica:
Stai guidando una macchina a 150 km/h e vedi davanti a te un ostacolo, allora cominci a frenare dopo uno spazio di 200 metri. L'automobile ha massa 13 quintali. Calcolare la forza con cui si frena.
Inoltre calcolare la forza che bisogna imprimere sul pedale affinché l'automobile si fermi, sapendo che a livello del pedale vi è un "pistoncino" di superficie 18cm² che viene azionato da olio che scorre in un circuito idraulico, che a sua volta è azionato da un altro pistoncino di superficie 2cm²( :..torchio idraulico).
Questi freni sono compressi da due dischi con coefficiente d'attrito pari a 0,6.
Calcolare la forza da imprimere sul pedale.

kBa
Messaggi: 1
Iscritto il: 04 ott 2020, 11:08

Re: FISICA

Messaggio da kBa » 17 ott 2020, 11:04

Immagino che $ \Delta s \approx 200\text{m} $ sia lo spazio di frenata.
Con la velocità iniziale $ v_0\approx 150 \frac{\text{km}}{\text{h}} $ e massa $ m\approx 13\text{q} $, l'auto ha un'energia cinetica iniziale pari a $ K_0=\frac 1 2 m v^2 $.
Alla fine del processo di frenata, l'auto è ferma, quindi la sua energia cinetica finale è nulla. Ciò significa che la forza frenante dell'auto ha compiuto un lavoro pari alla differenza di energia cinetica: $ L=K_f-K_0=-K_0 $.
Considerando la forza costante durante tutto il processo, si può scrivere $ L=\vec{F}\cdot\vec{\Delta s}=-F \Delta s $ (l'ultimo passaggio segue dal fatto che velocità e quindi spostamento e forza sono antiparallele).
Eguagliando le due espressioni ottenute per il lavoro si trova la risposta al primo questito:
$ -F\Delta s=-\frac 1 2 m v^2\Rightarrow F= \frac{m v^2}{\Delta s}\approx \frac{1.3\cdot 10^3 \text{kg} \left(150 \frac{\text{km}}{\text{h}}\cdot \frac {1}{3.6} \frac{\frac{\text{m}}{\text{s}}}{ \frac{\text{km}}{\text{h}}} \right)^2}{200\text{m}}\approx 1.1\cdot 10^4 \text{N} $
Ai fini della risoluzione del secondo punto si può considerare che la forza di frenamento esercitata dai freni sulla ruota sia pari a quella (di frenamento) che la ruota esercita sulla strada. La forza di frenata è perciò l'attrito radente tra i freni e le ruote $ F=\mu F_{\perp} $, ($ \mu \approx 0.6 $).
Siccome in un liquido perfetto la pressione è uniforme si ha che la pressione sul pedale è pari a quella sui freni, ma la pressione è pari alla forza perpendicolare diviso la superficie. Uguagliando le due espressioni si trova la risposta:
$ p_{pedale}=p_{freni}\Rightarrow \frac{F_{pedale}}{A_{pedale}}=\frac{F_{\perp}}{A_{freni}} $
Sostituendo le espressioni già note:
$ F_{pedale}=\frac{A_{pedale}}{A_{freni}}\frac{F}{\mu}=\frac{A_{pedale}}{A_{freni}}\frac{m v^2}{\mu\Delta s} $
Il testo è un poco ambiguo. Penso che intenda $ A_{pedale}\approx 2 \text{cm}^2, A_{freni}\approx 18 \text{cm}^2 $.
$ F_{pedale}\approx\frac{2 \text{cm}^2}{18 \text{cm}^2} \frac{1.3\cdot 10^3 \text{kg} \left(150 \frac{\text{km}}{\text{h}}\cdot \frac {1}{3.6} \frac{\frac{\text{m}}{\text{s}}}{ \frac{\text{km}}{\text{h}}} \right)^2}{0.6 \cdot 200\text{m}}\approx 2\cdot 10^3 \text{N} $ (cioè circa $ 200 \text{kg-peso} $!)
Ci sono persone che non si accontentano dell'Infinito... e poi ci sono quelli a cui bastano $ 5 \tau $!

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