sfera e cubo
sfera e cubo
una sfera di raggio 10 cm e massa 0,5 kg parzialmente immersa in acqua sostiene con un filo un cubo di alto 1,5 cm e massa 3,1 kg. calcolare tensione del filo e il volume della parte di sfera che emerge
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Riccardo_ct
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- Iscritto il: 23 nov 2007, 15:04
Quando il sistema è in equilibrio la risutante tra i pesi dei corpi è uguale alla somma delle spinte di Archimede applicate ad entrambi.
$ m_cg+m_sg=\rho V_1g+ \rho V_cg $
dove $ m_c $ ed $ m_s $ sono le masse del cubo e della sfera e $ V_1 $ e $ V_c $ sono rispettivamente il volume della parte di sfera immersa e del cubo.
Il volume della parte immersa è la differenza tra il volume totale della sfera $ V_s $ e quella della calotta che emerge $ V_2 $ Essendo inoltre $ l^3 $ il volume del cubo si ha
$ m_c+m_s=\rho (V_s-V_2) +\rho l^3 $
da questa ti ricavi $ V_2 $
$ V_2=\frac {4}3 \pi R^3 + l^3-\frac{m_c} {\rho}-\frac{m_s}{\rho}=593cm^3 $
per quanto riguarda la tensione del filo, questa dovrebbe essere la differenza tra il peso del cubo e la spinta di archimede ad esso applicata
ciao
$ m_cg+m_sg=\rho V_1g+ \rho V_cg $
dove $ m_c $ ed $ m_s $ sono le masse del cubo e della sfera e $ V_1 $ e $ V_c $ sono rispettivamente il volume della parte di sfera immersa e del cubo.
Il volume della parte immersa è la differenza tra il volume totale della sfera $ V_s $ e quella della calotta che emerge $ V_2 $ Essendo inoltre $ l^3 $ il volume del cubo si ha
$ m_c+m_s=\rho (V_s-V_2) +\rho l^3 $
da questa ti ricavi $ V_2 $
$ V_2=\frac {4}3 \pi R^3 + l^3-\frac{m_c} {\rho}-\frac{m_s}{\rho}=593cm^3 $
per quanto riguarda la tensione del filo, questa dovrebbe essere la differenza tra il peso del cubo e la spinta di archimede ad esso applicata
ciao