Due cariche s'avvicinano...

[ico1989]

Una carica puntiforme q e’ sparata a velocita’ V verso una carica puntiforme Q dello stesso segno.
La carica Q e’ fissa, la separazione delle due cariche all’istante iniziale
E’ molto grande, e la massa della carica mobile sia m.
La velocita’ della carica mobile e’ sempre diretta lungo la congiungente delle due cariche.
Qual e’ la distanza minima raggiunta dalle due cariche durante l’esperimento?
Qual e’ la velocita’ finale (in direzione e modulo) della carica mobile
Molto tempo dopo l’istante iniziale?
Si discuta la traiettoria della particella mobile in funzione del tempo.

[Desh]

Qual e’ la distanza minima raggiunta dalle due cariche durante l’esperimento?

(fantasiosamente la chiamo $ d $)

$ \displaystyle \frac{1}{2}mv^2=\frac{qQ}{4\pi\varepsilon_0 \cdot d} $

$ \displaystyle d=\frac{qQ}{2\pi\varepsilon_0 mv^2} $

Qual e’ la velocita’ finale (in direzione e modulo) della carica mobile
Molto tempo dopo l’istante iniziale?

Intensità e direzione uguali a quella iniziale, verso opposto.

[ico1989]

Si discuta la traiettoria della particella mobile in funzione del tempo.

Ora questo

[Desh]

intendi "trova la legge oraria"?
Perché la traiettoria (insieme dei punti per cui passa l'oggetto) è una semiretta abbastanza facile da individuare

[ico1989]

intendi "trova la legge oraria"?
Perché la traiettoria (insieme dei punti per cui passa l'oggetto) è una semiretta abbastanza facile da individuare

Si, il problema vuole la legge oraria, anche se è espresso non proprio alla perfezione...

[Desh]

edit SBAGLIATO

[ico1989]

$ \displaystyle x=\sqrt[3]{\frac{qQ}{2\pi\varepsilon_0 m} t^2} $? non mi convince però

Mi fai vedere come la ricavi?

[Desh]

non hai il risultato vero per caso? ho appena trovato un errore.

Comunque l'idea è uguagliare energia cinetica e potenziale (sbagliato, di nuovo l'energia totale all'energia cinetica iniziale (o potenziale quando si ferma, sono uguali), scrivere la velocità come derivata dello spazio rispetto al tempo e poi integrare

[ico1989]

non hai il risultato vero per caso? ho appena trovato un errore.

Comunque l'idea è uguagliare energia cinetica e potenziale, scrivere la velocità come derivata dello spazio rispetto al tempo e poi integrare


comunque penso che così vada meglio
$ \displaystyle x=\sqrt[3]{\frac{9qQ}{8\pi\varepsilon_0 m} t^2} $

Una soluzione completa non l'ho, però il suggerimento è di procedere come tu dici. Vorrei però che si ragionasse avendo posto un sistema di riferimento per calcolare la legge oraria, perché così mi sembra un pò confusionario; boh, forse è una mia impressione :/

[oli89]

"Comunque l'idea è uguagliare energia cinetica e potenziale"

scusa, ma nn riesco a capire il perchè di questa affermazione: saresti gentile da spiegarmela? grazie ciaoo

[Desh]

"Comunque l'idea è uguagliare energia cinetica e potenziale"

scusa, ma nn riesco a capire il perchè di questa affermazione: saresti gentile da spiegarmela? grazie ciaoo

ho sbagliato, l'idea era che in ogni istante energia cinetica+potenziale=en. cinetica iniziale