OliForum Matematico

Una particella di massa $ \displaystyle M $ e velocità iniziale $ \displaystyle V $ urta un'altra particella ferma di massa $ \displaystyle m < M $. Determinate il massimo angolo di deflessione possibile per la prima particella. Si supponga l'urto perfettamente elastico.

Questo problema è famoso (mi chiedo infatti perchè lo abbiano proposto).

Il trucco per non fare troppi conti è quello di mettersi nel sistema del centro di massa e verificare che in tale sistema ogni angolo è possibile. Si chiama $ \displaystyle \Theta $ tale angolo in quel sistema, si scrive il vettore velocità in componenti in quel sistema e si torna al sistema iniziale. Risulta che l'angolo di deflessione in tale sistema ha tangente:

$ \displaystyle tg (\phi) = \frac{\sin{\Theta}}{\cos{\Theta} + (M/m)} $

Si trova il massimo di tale funzione e si calcola l'angolo corrispondente.

Esatto...questo esercizio me lo ha dettato via telefono il mio prof, dicendo " Occhio che può capitare"

Ma scusate a voi come pensate sia andata fisica, in generale?

Perché a me pareva piuttosto difficile... Senz'altro più difficile delle prove degli ultimi 3 anni... Volevo sapere cosa ne pensate voi...
Ciao ciao

caparezza89 ha scritto:Perché a me pareva piuttosto difficile... Senz'altro più difficile delle prove degli ultimi 3 anni

Concordo pienamente, difficoltà molto maggiore dei normali standard SNS degli ultimi anni (all'inizio ho pensato che fosse una mia impressione ma ora che trovo qualcun'altro che ha le mie stesse opinioni...).
Io l'ho fatta decisamente male: 2 problemi giusti (tra cui questo), uno quasi incompleto, due tentati e uno lasciato in bianco (l'ultimo). Peccato, perchè durante il mio studio ho speso più tempo per fisica invece che per matematica (che invece ho fatto decentemente). Vabbè, capita ...


P.S: io ODIO gli urti !

Mah, a me è sembrata in linea col solito. Il problema 1 era noto e comunque con il metodo contoso ci si poteva arrivare in fondo (io non ci ho provato, ma ci sono riusciti quasi tutti, mi pare di capire). Il 2 era facile e noto. Il 3 era standard se uno sa la teoria (l'Halliday da liceo è sufficiente), e l'idea del frigorifero di Carnot è già capitata in questi anni. Il 4 a me ha fatto un po' paura, ma alla fine non era così difficile e c'erano più modi per arrivare alla soluzione. La prima domanda del 6 era facile e la seconda non era poi difficile (sapendo che nell'effetto doppler si deve contare la velocità radiale... Io non lo sapevo e mi sono ricavato tutto da solo, con sangue e dolore, ma ce l'ho fatta ).

Il 5 invece era più difficile degli altri, ma comunque non era impossibile (io sono un pollo ) e poi un problema non facile ci deve pur essere.