[Scuola Superiore Udine] Chi sale, chi scende

[ico1989]

Le masse in figura sono sostenute da un filo inestensibile di massa nulla attraverso carrucole prive di attrito e di raggio trascurabile. Il sistema parte in condizioni di quiete dalla configurazione $ x(0)=l $. Nota l’accelerazione di gravità $ $g$ $ e sapendo che le accelerazioni iniziali delle due masse sono legate dalla relazione$ a_{y}(0)=-\sqrt{2}\cdot a_{x}(0) $ , trovare la trazione nel filo e l’accelerazione delle masse all’istante iniziale. Giustificare la relazione fornita tra le accelerazioni iniziali.

La figura è qui: http://scuolasuperiore.uniud.it/iscrive ... 4-2005.pdf

Datemi un parere sulla carrucola posta più in basso, quella vicino alla massa $ $m$ $, mentre cercate di giustificare la relazione tra le accelerazioni iniziali. C'è qualcosa che a me non va... :/

[Daniele aspirante fisico]

l e x sono uguali all istante iniziale quindi si tratta di considerare un triangolo rettangolo con due angoli da 45°. dato che sen(45)= $ \frac{ \sqrt{2} }{2} $
e che la tensione viene applicata sulla massa m sia verso NE(45°) che verso NO(135°) ne deriva $ \frac{ \sqrt{2} }{2} *2 = \sqrt{2} $ ma naturalmente i versi sono opposti (una sale una scende) quindi $ \frac{a M}{a m} = - \sqrt{2} $

puoi anche fare i calcoli ma la dimostrazione geometrica dovrebbe bastare

spero di non aver scritto stupidaggini