stamattina ho visto un'altalena in equilibrio instabile, la cosa è stata un po' inquietante...
comunque, ha dato spunto a questi due problemi (noti? boh! mica sono un fisico, io)
1. ho un'altalena ideale (una sbarra orizzontale di lunghezza $d$ e massa $m$) appesa per le due estremità a due fili (di lunghezza $l$, ideali: inestensibili, massa nulla, spessore nullo), a loro volta appesi ad una sbarra orizzontale, di modo che a riposo i due fili siano verticali.
arriva un bambino e fa fare un mezzo giro alla sbarra, la ripone accuratamente in posizione orizzontale, di modo che i due fili siano tesi e si tocchino.
che succede? descrivere le equazioni del moto (che dubito che siano risolubili, visto che è un sistema a caso che mi sono appena inventato).
2. ho un'altalena meno ideale, cioè esattamente come prima, solo che i due fili sono in realtà corde (massive? non massive? mah! l'importante è che abbiano uno spessore $s$ trascurabile rispetto a $l$, ma comunque non nullo). adesso il bambino si diverte a far fare molti mezzi giri alla sbarra. supponiamo che non ci sia attrito tra le due corde (quindi il bambino teoricamente può fare davvero tanti giri senza che la corde si "annodino" per davvero).
che succede? come sono le equazioni del moto nella parte "stabile"? (ovvero, prima che le due corde perdano contatto, suppongo. mettete voi le ipotesi necessarie per rendere il sistema effettivamente trattabile: in particolare, è possibile che uno debba parametrizzare il problema in base al passo della spirale che le due corde fanno, ma ho l'impressione che ci sia un passo "ideale", anche se la mia capacità di visualizzare corde non è granché).
ah, piccolo disclaimer: siccome il problema è bellamente inventato, ci sta che sia tosto o ci sta che sia banale. non c'ho pensato seriamente (né ho voglia di farlo), ma magari qualcuno di voi ci si divertirà.
altalene
Re: altalene
magari era semplicemente il perno non lubrificato/pieno di ruggine che faceva una forza di attrito tale da consentire all'altalena di non muoversi anche se non era in equilibrio...ma_go ha scritto:stamattina ho visto un'altalena in equilibrio instabile, la cosa è stata un po' inquietante...
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