Senior 2017

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scambret
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Re: Senior 2017

Messaggio da scambret » 15 giu 2017, 13:15

Gerald Lambeau ha scritto:
15 giu 2017, 10:19
Già che ci sono segnalo un errore (che però scompare perché è in una cosa che possiamo eliminare, ma per completezza lo dico) nella soluzione della disuguaglianza:
la formula dell'area è $\displaystyle A=\sqrt{(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)-abcd \cos^2{\left(\frac{\alpha+\gamma}{2}\right)}}$, non
$\displaystyle A=\sqrt{(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)-\frac{1}{2} \cdot abcd \cos^2{\left(\frac{\alpha+\gamma}{2}\right)}}$.
Ma era il mio subdolo tentativo di vedere chi sbobina e chi no :roll: :roll:
Testo nascosto:
scherzi a parte, scusate per l'errore :lol:
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Troleito br00tal
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Re: Senior 2017

Messaggio da Troleito br00tal » 15 giu 2017, 22:49

giorgia17 ha scritto:
12 giu 2017, 13:08
Mi sto sbagliando io, o il testo scritto dell' N7 è diverso da quello che viene dimostrato nei video?
Non ti stai sbagliando: il testo giusto è quello del video, quindi NON quello scritto nel file con i problemi. Perciò assumete che gli esponenti siano q-1, non q.

(Per i più coraggiosi: il problema resta vero anche con q)

Gerald Lambeau
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Re: Senior 2017

Messaggio da Gerald Lambeau » 16 giu 2017, 09:16

Tre domande.
Due per le baricentriche.
L'equazione della tangente alla circoscritta del triangolo di riferimento passante per un vertice del triangolo di riferimento si può dare per buona?
L'equazione dell'asse radicale di due circonferenze date le equazioni delle due circonferenze si può dare per buona?
Una per i complessi.
Il lemma $u, v, w$ per un triangolo $abc$ sulla circonferenza unitaria con $a=u^2, b=v^2, c=w^2$, $-uv, -vw, -wu$ punti medi degli archi di tale circonferenza che non contengono i vertici e $-uv-vw-wu$ è l'incentro di $abc$ si può dare per buono?
"Non ho rispetto per i miei superiori, figurati se ho rispetto per i miei pari: il rispetto di un uomo lo merita solo chi è a lui inferiore."
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GioacchinoA
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Re: Senior 2017

Messaggio da GioacchinoA » 16 giu 2017, 21:25

Gerald Lambeau ha scritto:
16 giu 2017, 09:16
Tre domande.
Due per le baricentriche.
L'equazione della tangente alla circoscritta del triangolo di riferimento passante per un vertice del triangolo di riferimento si può dare per buona?
L'equazione dell'asse radicale di due circonferenze date le equazioni delle due circonferenze si può dare per buona?
Una per i complessi.
Il lemma $u, v, w$ per un triangolo $abc$ sulla circonferenza unitaria con $a=u^2, b=v^2, c=w^2$, $-uv, -vw, -wu$ punti medi degli archi di tale circonferenza che non contengono i vertici e $-uv-vw-wu$ è l'incentro di $abc$ si può dare per buono?
Per quanto riguarda il fatto degli assi radicali, direi che puoi darlo per buono (non ci si aspetta veramente che uno stia a giustifcare tutti gli aspetti "teorici" che stanno dietro le baricentriche quando fa i conti :D).
Per quanto riguarda l'equazione della tangente dipende... è vero che io personalmente se la trovassi scritta calata dall'alto non mi scandalizzerei più di molto (specie se la soluzione magari presenta dei conti mooolto più complessi :lol:), ma per cose di questo tipo (che si giustificano in due righe) credo sarebbe gradito se ci si spendesse qualche parolina :)
Per quanto riguarda il lemma dei complessi direi che sarebbe il caso di spenderci due parole. Alla fine è vero che è un lemma molto conosciuto, così com'è anche vero che si giustifica in poche righe... magari giustificandolo nell'elaborato faresti un favore a te - così da quel momento in poi ce l'avrai più chiaro in mente - e magari al correttore che lì per lì potrebbe non ricordarlo a memoria e non se lo deve ridimostrare :)

Gerald Lambeau
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Re: Senior 2017

Messaggio da Gerald Lambeau » 16 giu 2017, 21:29

GioacchinoA ha scritto:
16 giu 2017, 21:25
Gerald Lambeau ha scritto:
16 giu 2017, 09:16
Tre domande.
Due per le baricentriche.
L'equazione della tangente alla circoscritta del triangolo di riferimento passante per un vertice del triangolo di riferimento si può dare per buona?
L'equazione dell'asse radicale di due circonferenze date le equazioni delle due circonferenze si può dare per buona?
Una per i complessi.
Il lemma $u, v, w$ per un triangolo $abc$ sulla circonferenza unitaria con $a=u^2, b=v^2, c=w^2$, $-uv, -vw, -wu$ punti medi degli archi di tale circonferenza che non contengono i vertici e $-uv-vw-wu$ è l'incentro di $abc$ si può dare per buono?
Per quanto riguarda il fatto degli assi radicali, direi che puoi darlo per buono (non ci si aspetta veramente che uno stia a giustifcare tutti gli aspetti "teorici" che stanno dietro le baricentriche quando fa i conti :D).
Per quanto riguarda l'equazione della tangente dipende... è vero che io personalmente se la trovassi scritta calata dall'alto non mi scandalizzerei più di molto (specie se la soluzione magari presenta dei conti mooolto più complessi :lol:), ma per cose di questo tipo (che si giustificano in due righe) credo sarebbe gradito se ci si spendesse qualche parolina :)
Per quanto riguarda il lemma dei complessi direi che sarebbe il caso di spenderci due parole. Alla fine è vero che è un lemma molto conosciuto, così com'è anche vero che si giustifica in poche righe... magari giustificandolo nell'elaborato faresti un favore a te - così da quel momento in poi ce l'avrai più chiaro in mente - e magari al correttore che lì per lì potrebbe non ricordarlo a memoria e non se lo deve ridimostrare :)
Ok, grazie mille, allora domani aggiungerò la cosa della tangente e poi penserò al lemma in complessi (che è semplice e viene dimostrato anche nel video, quindi non dovrò fare chissà quale sforzo XD).
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Gerald Lambeau
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Re: Senior 2017

Messaggio da Gerald Lambeau » 17 giu 2017, 17:17

Scusate se scrivo qui per una cosa che non c'entra nulla, ma un ragazzo della mia scuola che si è iscritto al forum non riesce ad inviare messaggi, non gli viene proprio data la possibilità (tutti i vari pulsanti dove cliccare, il box in fondo alla pagina per scrivere subito, nulla di tutto questo, nonostante sia loggato correttamente). Qualcuno sa a cosa potrebbe essere dovuto e/o come risolvere?

Per non scrivere solo cose OT, voleva anche far presente che il file di Geometria Mattina (GM) del video risulta danneggiato (non si sente l'audio), almeno per lui, ha detto che ha provato sia windows media player che VLC e su due computer diversi, ma nulla. Siccome quando tentai il mio primo Senior ero anch'io nella situazione di non avere il video di una sessione e so quanto può essere frustante, vi chiedo di aiutarlo (lui e altri che potrebbero avere questo problema), e se proprio non è possibile recuperare il video, almeno linkare il file con gli aiutini o qualche topic (invocando AoPS) dove viene affrontato il problema.

Grazie in anticipo, scusate ancora per il disturbo
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Re: Senior 2017

Messaggio da lucioboss99 » 17 giu 2017, 19:36

Ciao. Io avevo lo stesso problema ma ho risolto scrivendo del problema nella pagina che si apre premendo il pulsante contattaci in fondo alla pagina. (Penso lo dovrebbe fare lui di persona)
Per quanto riguarda i video ho notato che il video di geometria pomeridiana è incompleto e manca la soluzione di un esercizio. (O almeno a me lo scarica cosî)

Gerald Lambeau
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Re: Senior 2017

Messaggio da Gerald Lambeau » 17 giu 2017, 20:34

Già che ci siamo, sempre geometria, pure il video di Geometria Sintetica (GS) del Winter Camp 2017 non ha l'audio...
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GioacchinoA
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Re: Senior 2017

Messaggio da GioacchinoA » 17 giu 2017, 21:12

Scusate per gli inconvenienti dei video di geometria, in futuro cercheremo di prestare più attenzione...

Geometria Mattino PreIMO 2016:
Dai file pdf si riesce agilmente ad estrarre la soluzione dell'esercizio 1 e 3 senza aggiungere molto altro.
Per quanto riguarda l'esercizio 2 confesso che è difficile capire la linea risolutiva, quindi sono andato a pescare le mie note sulla soluzione del problema, che corrispondono quasi precisamente a quello che dicevo nel video. Le trovate in allegato (Ovviamente sono ben lontane dall'essere una soluzione completa ed esauriente... sono solo una linea di dimostrazione che va quindi opportunamente integrata).
Per quanto riguarda il 4, la soluzione può essere facilmente ricostruita da quanto scritto nel pdf. A patto però di sapere i fatti sui punti di miquel per quadrilateri ciclici, che vengono usati più volte e che diventa arduo ricostruire dal solo pdf se non si sono mai visti. Per questo vi allego delle dispense (che contengono più di quanto si usa nel video) in cui sono ordinati questi fatti e che magari potreste trovare interessanti per uno studio personale. Le cose che si usano sono in effetti il fatto 2 a pag. 3 e il fatto 10 a pag.7.

Geometria Pomeriggio PreIMO 2016:
L'unico problema qui è che non c'è il video dell'ultimo esercizio. A dire il vero si ricostruisce abbastanza facilmente dal video, ma se non doveste riuscirci forse potrebbe venirvi in mente ch, essendo un problema 8, potrebbe essere uno shortlist non troppo vecchio :)

Geometria WC Sintetica WC 2017:
Mi sembra forse il minore dei mali... Le soluzioni dovrebbero essere scritte in maniera intelligibile nel pdf e poi i concorrenti che si trovano a scrivere questi problemi dovrebbero essere abbastanza esperti da sistemare eventuali gap... :)
Allegati
cyclic_quad.pdf
(398.07 KiB) Scaricato 207 volte
GM2-PreIMO_2016.pdf
(75.03 KiB) Scaricato 309 volte

Gerald Lambeau
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Re: Senior 2017

Messaggio da Gerald Lambeau » 17 giu 2017, 22:36

GioacchinoA ha scritto:
17 giu 2017, 21:12
Geometria WC Sintetica WC 2017:
Mi sembra forse il minore dei mali... Le soluzioni dovrebbero essere scritte in maniera intelligibile nel pdf e poi i concorrenti che si trovano a scrivere questi problemi dovrebbero essere abbastanza esperti da sistemare eventuali gap... :)
Onesto :lol: .
Tra l'altro, stavo riguardando $G4$ e se non sbaglio il Lemma del punto b) si può facilmente generalizzare a qualunque circonferenza passante per $AC$, non solo quella che ha tale segmento come diametro. È giusto o ho preso un abbaglio?
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lucioboss99
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Iscritto il: 26 dic 2016, 21:29

Re: Senior 2017

Messaggio da lucioboss99 » 27 giu 2017, 00:03

Vorrei fare una domanda. Nella soluzione al problema G6 (sessione pomeridiana) bisogna dimostrare la tesi anche per le altre configurazioni, oppure basta scrivere che viene similmente facendo attenzione agli angoli da considerare? (la seconda opzione veniva suggerita se non sbaglio in un vecchio medium)
Grazie

GioacchinoA
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Località: Bari

Re: Senior 2017

Messaggio da GioacchinoA » 27 giu 2017, 13:26

Se ci sono problemi di configurazione che veramente si trattano senza alcun problema riseguendo i passaggi della dimostrazione, basterebbe solo scriverlo argomentando con due parole quali sono i punti (ad esempio le uguaglianze di angoli) che non valgono più nella nuova configurazione, ma che si aggiustano. Se invece la dimostrazione cambia sostanzialmente a seconda della configurazione bisognerebbe spenderci qualche qualche parola in più...

lucioboss99
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Re: Senior 2017

Messaggio da lucioboss99 » 27 giu 2017, 14:11

Ok grazie

Gerald Lambeau
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Re: Senior 2017

Messaggio da Gerald Lambeau » 28 giu 2017, 11:34

Nel testo non viene specificato, ma nel problema C6 del WC 2017 suppongo che la scrittura di un numero come somma di un numero dispari/pari di elementi in $A$ è sempre da intendersi come somma di elementi distinti, giusto?
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Re: Senior 2017

Messaggio da Ventu06 » 05 lug 2017, 21:11

Nel problema G7 del PreIMO 2016 la tesi è falsa per alcune configurazioni, infatti i due angoli non sono uguali, bensì supplementari. Che faccio? Tratto tutte le configurazioni, modifico qualche ipotesi o semplicemente ignoro?

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