OliForum Matematico

Buona fortuna a tutti, anche se un po' in ritardo.

griglia ufficiosa:

DBACEBCDCADE 12 414

(k,7k,5k) - semplice - m=1

¬[ƒ(Gabriel)³²¹º]¼+½=¾ ha scritto:griglia ufficiosa:

DBACEBCDCAD E12 414

(k,7k,5k) - semplice - m=1

in grassetto le mie corrispondenti...

la prima l'ho sbagliata probabilmente perchè ho messo 40, non contando come valido 101 >_>

la 12' invece l'ho cannata completamente...non mi veniva e ho messo banalmente 2....mah >_>

il secondo dei numerici....mi piacerebbe sapere come l'hai calcolato...ma soprattutto cosa chiedeva il testo che forse ho intepretato male xD


dei dimostrativi il primo non ho generalizzato...che era facilissimo >_>

il geometrico l'ho fatto anche se un pò contortamente, fronte e retro per la dimostrazione (ho la scusa di scrivere grosso però xD)

il terzo anche per me solo 1, ma non sono sicuro che la dimostrazione sia inattaccabile, anzi xD

Concordo con la griglia ufficiosa.
Dovrei avere fatto 86 punti, causa errore nel 12 e nel 13, e lasciato in bianco il 14... Poteva andare meglio, comunque l'importante è riuscire a passare

doh...ero convinto che nella 12 non ci fossero più di 4 fattori...come si poteva ricavare il 5???sig
per il resto la griglia è confermata...

per il 14 la soluzione era $ x=2-\sqrt{2} $ quindi la somma veniva

$ \displaystyle (2-\sqrt{2}) \sum_{i=0}^{2008} (2-\sqrt{2})^i = (2-\sqrt{2}) \frac{1-(2-\sqrt{2})^{2009}}{1-(2-\sqrt{2})} $$ \displaystyle \simeq \frac{2-\sqrt{2}}{\sqrt{2}-1} = (2-\sqrt{2})(1+\sqrt{2}) = \sqrt{2} $

¬[ƒ(Gabriel)³²¹º]¼+½=¾ ha scritto:griglia ufficiosa:

DBACEBCDCADE 12 414

(k,7k,5k) - semplice - m=1

perchè ne devo sbagliare sempre una??? e perchè leggo $ k $ al posto di $ k^2 $???????
cosa sono k, 7k e 5k?

exodd ha scritto: cosa sono k, 7k e 5k?

le terne (a,b,c) del 15

Jack mani di fata ha scritto:doh...ero convinto che nella 12 non ci fossero più di 4 fattori...come si poteva ricavare il 5???sig
per il resto la griglia è confermata...

2 multipli di 2
2 multipli di 3
1 multiplo di 4

2*3*2=12

exodd ha scritto:

Jack mani di fata ha scritto:doh...ero convinto che nella 12 non ci fossero più di 4 fattori...come si poteva ricavare il 5???sig
per il resto la griglia è confermata...

2 multipli di 2
2 multipli di 3
1 multiplo di 4

2*3*2=12

ok però quella è la 13,che ho pure sbagliato stupidamente traovando il k che divideva e non k^2... ...la dodici era quella del polinomio da fattorizzare...

¬[ƒ(Gabriel)³²¹º]¼+½=¾ ha scritto:

exodd ha scritto: cosa sono k, 7k e 5k?

le terne (a,b,c) del 15

io l'ho fatto con le terne pitagoriche:
a=m+n b=m-n
$ 2c^2=2(m^2+n^2) $
$ c^2=m^2+n^2 $ infinite poichè sono terne pitagoriche

Jack mani di fata ha scritto:

exodd ha scritto:

Jack mani di fata ha scritto:doh...ero convinto che nella 12 non ci fossero più di 4 fattori...come si poteva ricavare il 5???sig
per il resto la griglia è confermata...

2 multipli di 2
2 multipli di 3
1 multiplo di 4

2*3*2=12

ok però quella è la 13,che ho pure sbagliato stupidamente traovando il k che divideva e non k^2... ...la dodici era quella del polinomio da fattorizzare...

allora io di quello non ho trovato neanche il 4°
cioè non era $ x(x^{15}+1) $
poi si scomponeva con x+1 e si finiva...

$ x^{16}+x = x(x+1)(x^2-x+1)(x^4-x^3+x^2-x+1)(x^8+x^7-x^5-x^4-x^3+x+1) $

azz...io avevo scomposto così
x(x^15 + 1) somma di cubi
x(x^5 + 1)(x^10 -x^5 +1) e poi (x^5 +1) con x+1...

Qualcuno mi può spiegare il 12 (quello della scomposizione di x16+x)

Io ho messo:
x(x + 1)(x4 - x3 + x2 - x + 1)(x10 - x5 + 1)

ossia d (= 4)

che ho sbagliato?