Com'è andata?
Inviato: 10 mag 2009, 18:23
Allora, com'è andata? Facile? Difficile? Delusi? Felici?
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Non mi ricordavo premi così abbondanti a Cesenatico, ma buon per te!dario2994 ha scritto:a Cese ho raccimolato bronzo==> Vacanza a Londra+700euro
Il premio di cui parli probabilmente è un premio speciale extra offerto dalla Banca d'Italia per i primi 10 del biennio e i primi 5 classificati. Normalmente a Cesenatico (a parte i primi tre) si vince una medaglia, un libro, e la gloria imperitura.dario2994 ha scritto:Sisi... neanche io sapevo fossero così larghi a Cesenatico... ma molto è perchè sono di primo
Ora m'interessa solo una cosa (che ad occhio è impossibile xD):
So che c'è uno stage pre-imo... io che sono di primo e ho fatto 19... c'è qualche speranza che passi???
No.dario2994 ha scritto:Ultima cosa... Tibor tu c'eri a Cese???
Sono in homepage.fede90 ha scritto:Qualcuno sarebbe così gentile da postare i testi dell'individuale?
Nella home del sito c'è il link per il download....comunque...fede90 ha scritto:Qualcuno sarebbe così gentile da postare i testi dell'individuale? grazie in anticipo
ah, complimenti a tutti, in particolare ai primi classificati ex-aequo (bianchi e ghidelli) che hanno fatto l'amplein!
Thebear ha scritto:Per me un argento che vale davvero tanto visto che è la mia prima partecipazione (nonostante la non più tenera età... ) e che non puntavo in alto. Comunque il prossimo anno (che sarà l'ultimo) voglio fare bene!!!
Grande risultato per Torino!!! A costo di sembrare antico (Torino non è più capitale da circa 150 anni... ) intono a squarciagola: "ROMA PROVINCIA, TORINO CAPITALE!!!"
A parte scherzi complimenti a tutti, anche a Piever (che purtroppo è di una città di provincia ) e agli altri medagliati di Roma.
Francutio ha scritto:Nella home del sito c'è il link per il download....comunque...fede90 ha scritto:Qualcuno sarebbe così gentile da postare i testi dell'individuale? grazie in anticipo
ah, complimenti a tutti, in particolare ai primi classificati ex-aequo (bianchi e ghidelli) che hanno fatto l'amplein!
1. Siano a < b < c < d < e numeri reali. Si calcolano tutte le possibili somme a due a due di questi 5 numeri. Di
queste 10 somme, le tre più piccole sono 32, 36, 37, mentre le due più grandi sono 48 e 51. Si determinino tutti
i possibili valori che può assumere e.
2. Sia ABCD un quadrato di centro O. Si costruiscano due triangoli isosceli BCJ e CDK, esterni al quadrato,
di base BC e CD rispettivamente e congruenti fra loro. Sia poi M il punto medio di CJ. Si provi che le rette
OM e BK sono perpendicolari.
3. Un numero naturale n è detto gradevole se gode delle seguenti proprietà:
• la sua espressione decimale è costituita da 4 cifre;
• la prima e la terza cifra di n sono uguali;
• la seconda e la quarta cifra di n sono uguali;
• il prodotto delle cifre di n divide $ n^2 $.
Si determinino tutti i numeri gradevoli.
4. Inizialmente una pulce si trova nel punto (0, 0) del piano cartesiano. Successivamente compie n salti. Ogni
salto viene effettuato in una a scelta delle quattro direzioni cardinali. Il primo salto è di lunghezza 1, il secondo
di lunghezza 2, il terzo di lunghezza 4, e così via, fino all’n-salto, che è di lunghezza $ 2^(n−1) $. Dimostrare che,
se si conosce la posizione finale della pulce, allora è possibile determinare univocamente la sua posizione dopo
ciascuno degli n salti.
5. Sia ABC un triangolo acutangolo, $ \Gamma $ la sua circonferenza circoscritta, K il piede della bisettrice relativa al vertice A.
Sia M il punto medio dell’arco BC che contiene A.
Detta A′ la seconda intersezione di MK con $ \Gamma $,si chiamino t, t′ rispettivamente le tangenti a $ \Gamma $ in A e in A′, r (risp. r′) la perpendicolare ad AK (risp. A′K)passante per A (risp A′).
Siano ora T = t \ t′ e R = r \ r′. Si provi che T,R e K sono allineati.
6. Un numero naturale k si dice n-squadrato se, colorando comunque con n colori diversi le caselle di una scacchiera 2n×k, esistono 4 caselle distinte dello stesso colore i cui centri sono vertici di un rettangolo avente i lati paralleli ai lati della scacchiera.
Determinare, in funzione di n, il più piccolo naturale k che sia n-squadrato.