SNS 2017 problema 1
Inviato: 03 ott 2018, 21:32
Salve a tutti, stranamente sul sito della normale ho trovato diverse soluzioni per diversi anni, ma non per la prova di ammissione del 2017/18. Per ora sono interessato solo al primo problema e ai suoi punti:
Sia ([math]) per [math] una successione infinita di numeri reali non tutti nulli e tali che [math] per ogni [math]
1) Dimostrare che esiste un unico reale[math] con [math] tale che [math] e [math]
2) Dimostrare che esistono unici [math] e [math] tali che per ogni [math] Sì ha [math]
3) Dalla parte (2) vediamo che la successione è limitata. Fare vedere che nonostante ciò la successione non è periodica, anzi, non può assumere lo stesso valore più di due volte
4) Dimostrare che la successione assume infiniti valori positivi e negativi
Grazie in anticipo a chi mi risponderà
Sia ([math]) per [math] una successione infinita di numeri reali non tutti nulli e tali che [math] per ogni [math]
1) Dimostrare che esiste un unico reale[math] con [math] tale che [math] e [math]
2) Dimostrare che esistono unici [math] e [math] tali che per ogni [math] Sì ha [math]
3) Dalla parte (2) vediamo che la successione è limitata. Fare vedere che nonostante ciò la successione non è periodica, anzi, non può assumere lo stesso valore più di due volte
4) Dimostrare che la successione assume infiniti valori positivi e negativi
Grazie in anticipo a chi mi risponderà